名校
解题方法
1 . 如图,在矩形中,点B,C,D与点,,分别是线段与的四等分点,且.若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面,使线段,重合,则( ).
A.直线与异面 | B.直线与异面 |
C.直线与平面垂直 | D.直线与平面垂直 |
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2023-05-26更新
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632次组卷
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2卷引用:江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
名校
解题方法
2 . (多选)如图所示,圆锥PO中,PO为高,AB为底面圆的直径,圆锥的轴截面是面积等于2的等腰直角三角形,C为母线PA的中点,点M为底面上的动点,且OM⊥AM,点O在直线PM上的射影为H.当点M运动时,( )
A.三棱锥M-ABC体积的最大值为 |
B.直线CH与直线PA垂直不可能成立 |
C.H点的轨迹长度为π |
D.AH+HO的值小于2 |
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3 . 卡夫拉金字塔(如图1)由埃及第四王朝法老卡夫拉建造,可通往另一座河谷的神庙和狮身人面像,是世界上最紧密的建筑.从外侧看,金字塔的形状可以抽象成一个正四棱锥(如图2),其中,点为的中点,则,所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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869次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一下学期第二次学情调研数学试题海南省海口市等4地、乐东黎族自治县乐东中学等2校2023届高三高考全真模拟(三)数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
22-23高三·云南·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图甲,在矩形中,,,为上一动点(不含端点),且满足将沿折起后,点在平面上的射影总在棱上,如图乙,则下列说法正确的有( )
A.翻折后总有 |
B.当时,翻折后异面直线与所成角的余弦值为 |
C.当时,翻折后四棱锥的体积为 |
D.在点运动的过程中,点运动的轨迹长度为 |
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2023-03-26更新
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820次组卷
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4卷引用:专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
5 . 如图,在直角梯形中,,D为边中点,将沿边折到.连接得到四棱锥,记二面角的平面角为,下列说法中错误的是( )
A.若,则四棱锥外接球表面积 |
B.无论为何值,在线段上都存在唯一一点H使得 |
C.无论为何值,平面平面 |
D.若,则异面直线所成角的余弦值为 |
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2023-03-16更新
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533次组卷
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2卷引用:第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
解题方法
6 . 四边形ABCD是矩形,,点E,F分别是AB,CD的中点,将四边形AEFD绕旋转至与四边形重合,则直线所成角在旋转过程中( )
A.逐步变大 | B.逐步变小 |
C.先变小后变大 | D.先变大后变小 |
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22-23高一·全国·课后作业
7 . 如图,是圆柱的母线,线段的两个端点分别在圆柱的两个底面圆周上,它与圆柱的轴所成的角为,且,轴到平面的距离为3,求此圆柱的侧面积及体积.
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8 . 已知是空间四边形,如图所示(,,,分别是、、、上的点).(1)若直线与直线相交于点,证明,,三点共线;
(2)若,为,的中点,,,,求异面直线与所成的角.
(2)若,为,的中点,,,,求异面直线与所成的角.
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2023-01-12更新
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439次组卷
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4卷引用:专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
(已下线)专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题8.16 空间角大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02直线与直线的位置关系(6个知识点4种考法)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)
22-23高二上·江苏南通·期中
9 . 如图,已知正方体的棱长为1,,分别为正方体中上、下底面的中心,,,,分别为四个侧面的中心,由这六个中心构成一个八面体的顶点,则( )
A.直线与直线所成角为 | B.二面角的正切值为 |
C.这个八面体的表面积为 | D.这个八面体外接球的体积为 |
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10 . 一副三角板按如图所示的方式拼接,将△BCD折起,使得二面角A-BC-D的大小为θ,E,F分别是BC,BD的中点,则( )
A.直线BD与平面AEF所成的角是定值 |
B.当θ=90°时,平面ABD⊥平面ACD |
C.当θ=90°时,直线BD与AC的夹角为45° |
D.设平面AEF∩平面ACD=l,则l//平面BCD |
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