名校
解题方法
1 . 已知空间中两条异面直线
与平面
满足
，当
与
所成的角为
时，下列说法正确的是（ ）
与平面满足，当与所成的角为时，下列说法正确的是（ ）A．直线与面所成的角可以为 | B．直线不可能在平面内 |
| C．直线不可能垂直于平面 | D．存在直线 且到平面的距离相等 |
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名校
解题方法
2 . 在
中，
为
的中点，点
在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，
为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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1041次组卷
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4卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图甲，在矩形
中，
，
，
为
上一动点（不含端点），且满足将
沿
折起后，点
在平面
上的射影总在棱
上，如图乙，则下列说法正确的有（ ）
中，，，为上一动点（不含端点），且满足将沿折起后，点在平面上的射影总在棱上，如图乙，则下列说法正确的有（ ）A．翻折后总有 |
B．当 时，翻折后异面直线 与所成角的余弦值为 |
C．当时，翻折后四棱锥 的体积为 |
D．在点运动的过程中，点运动的轨迹长度为 |
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2023-03-26更新
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829次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题
云南师范大学附属中学2023届高三第八次月考数学试题（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
解题方法
4 . 已知正三棱锥
的底面边长为6，体积为
，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（ ）
的底面边长为6，体积为，A，B，C三点均在以S为球心的球S的球面上，P是该球面上任意一点，下列结论正确的有（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．三棱锥体积的最大值为 |
C．若 平面ABC，则三棱锥的表面积为 |
D．若平面ABC，则异面直线AB与PC所成角的余弦值为 |
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2022-11-18更新
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650次组卷
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4卷引用：云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题
云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）2023届高三押题卷二（测试范围：高考全部内容）浙江省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
5 . 如图所示，圆柱OO1内有一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1，正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上，E为BD上的动点，则下面选项正确的是（ ）
A．△ 面积的最小值为 |
B．圆柱OO1的侧面积为 |
C．异面直线AD1与C1D所成的角为 |
D．四面体A1BC1D的外接球的表面积为 |
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2022-01-21更新
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1365次组卷
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4卷引用：云南省丽江市2023届高三第一次数学模拟统测试题
名校
解题方法
6 . 正方体
的棱长为6，M､N为底面
内两点，
，异面直线
与
所成角为30°，则正确的是（ ）
的棱长为6，M､N为底面内两点，，异面直线与所成角为30°，则正确的是（ ）A． |
B．直线 与 为异面直线 |
C．线段长度最小值为 |
D．三棱锥 的体积可能取值为12 |
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2021-12-07更新
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1113次组卷
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7卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（新高考专用）重庆市西南大学附属中学校2022届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（突破训练）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
7 . 已知正方体棱长为
是棱
上一点，点
在棱
上运动，使得对任意的点，直线
与正方体的所有棱所成的角都大于
，则
的取值范围为（ ）
棱长为是棱上一点，点在棱上运动，使得对任意的点，直线与正方体的所有棱所成的角都大于，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-17更新
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506次组卷
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5卷引用：云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（文）试题
云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学（文）试题中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题（已下线）专题06 空间向量与立体几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】
8 . 某建筑物的上层框图如图所示，其上下底面是平行的两正方形，上下底面的中心连线垂直于上下地面，且各侧棱均相等（即为正棱台），经测量得知
，侧棱长为
．
（1）求证
；
（2）求二面角
的余弦值．
，侧棱长为．（1）求证
；（2）求二面角
的余弦值．
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