1 . 已知正方体棱长为4，点N是底面正方形ABCD内及边界上的动点，点M是棱上的动点（包括点），已知，P为MN中点，则下列结论正确的是（       ）

A．无论M，N在何位置，为异面直线	B．若M是棱中点，则点P的轨迹长度为
C．M，N存在唯一的位置，使平面	D．AP与平面所成角的正弦最大值为

2 . 设直线与平面所成角为，给出下列命题：（1）平面上有且仅有一条直线与直线所成角为;（2）平面上不存在直线，使之与所成角小于;（3）设，平面上恰有两条直线与所成角均为;（4）若直线，则直线与所成角大小为;其中真命题的序号为______.

3 . 学习几何体结构素描是学习素描的重要一步.如图所示，这是一个用来练习几何体结构素描的石膏几何体，它是由一个圆柱和一个正三棱锥穿插而成的对称组合体.棱和面与圆柱侧而相切，点是棱与圆柱侧而的切点.直线分别与面，面交于点，圆柱在面，面上分别截得椭圆.在平面和平面中，椭圆上分别有两组不重合的两点和（图中未画出）.且满足关系.已知三棱锥的外接球表面积为，圆柱的底面直径为，请问平面，平面上是否分别存在点，使得对于满足的直线分别恒过定点.若存在，试求和夹角的余弦值：若不存在，请说明理由.

4 . 已知异面直线所成角的大小为，直线且，则______.

5 . 若某个正四棱锥的相邻两个侧面所成二面角的大小为，侧棱与底面所成线面角的大小为，侧棱与底边所成的角为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，某工艺品是一个多面体，点两两互相垂直，且位于平面的异侧，则下列命题正确的有（       ）

A．异面直线与所成角的余弦值为

B．当点为的中点时，线段的最小值为

C．工艺品的体积为

D．工艺品可以完全内置于表面积为的球内

7 . 在棱长为2的正方体中，，点M为棱上一动点（可与端点重合），则（       ）

A．当点M与点A重合时，四点共面且

B．当点M与点B重合时，

C．当点M为棱的中点时，平面

D．直线与平面所成角的正弦值存在最小值

8 . 下列说法正确的是（     ）

A．两异面直线所成角的取值范围是

B．若直线l与平面相交，则该直线l与平面所成角的取值范围是

C．二面角的平面角的取值范围是

D．若，，是空间向量的一组基底，则存在非零实数x，y，z，使得

9 . 如图，已知在直三棱柱中，F为的中点，E为棱上的动点，，，，，则下列结论正确的是（       ）
   

A．点到平面AEF的距离的最大值为

B．该直三棱柱的外接球的表面积为

C．当三棱锥的外接球的半径最小时，直线EF与所成角的余弦值为

D．若E是棱的中点，过A，E，F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为

10 . 空间中两条异面直线所成角为，直线与平面所成角为，若的取值集合为，的取值集合为，则__________.填“”､“.