名校
1 . 如图：正三棱锥P−ABC的底面边长为3，侧棱长为
，
，则下列叙述正确的是（ ）
，，则下列叙述正确的是（ ）A．正三棱锥的外接球的表面积为 |
| B．AB⊥PC |
| C．点E到面ABC的距离等于2 |
D．正三棱锥侧面积为 |
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2 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．  平面 |
C． 与 所成的角的余弦值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2021-12-28更新
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1048次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2021-2022学年高三上学期第二次大联考数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F在侧面CDD1C1上运动，且满足B1F//平面A1BE．以下命题正确的有（ ）
A．点F的轨迹长度为 |
B．直线 与直线BC所成角可能为45° |
C．平面A1BE与平面CDD1C1所成锐二面角的正切值为 |
D．过点E，F，A的平面截正方体所得的截面面积最大为 |
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2021-12-18更新
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1068次组卷
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2卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高三上学期12月第二次大联考数学试题
名校
4 . 在三棱柱
中，底面
为正三角形，侧棱垂直于底面，
分别是
的中点，
是
的中点.给出下列结论正确的是（ ）
中，底面为正三角形，侧棱垂直于底面，分别是的中点，是的中点.给出下列结论正确的是（ ）A．若 是 上的动点，则 与 异面 | B． 平面 |
C．若该三棱柱有内切球，则 | D．平面 平面 |
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名校
解题方法
5 . 已知正方体的棱长为1，点
､
､
分别为棱､
､
的中点，则下列结论中,正确的是（ ）
的棱长为1，点､､分别为棱､､的中点，则下列结论中,正确的是（ ）A．过､､三点作正方体的截面，所得截面面积为 |
B． 与平面 所成的角为 |
C．异面直线 与 所成角的正切值为 |
D．四面体 的体积等于 |
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2021-11-05更新
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434次组卷
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4卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 下列关于空间角的判断正确的是（ ）．
| A．如果空间中的两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等 |
| B．两条平行直线与同一个平面所成的角相等 |
C．一条直线与两条异面直线中的一条所成角为 ，那么该直线与另一直线所成角也为 |
D．如果平面 平面 ，如果平面 平面 ，那么平面 与平面 所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补 |
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名校
解题方法
7 . 已知圆柱底面半径为
，高为
，为上底底面的直径，两条母线
，点
是下底底面圆弧上的一个动点.则（ ）
，高为，为上底底面的直径，两条母线，点是下底底面圆弧上的一个动点.则（ ）A． 所成角一定为锐角 |
B．该圆柱的内切球体积与该圆柱的体积之比为 |
C．三棱锥 体积最大为 |
D．点绕着下底底面旋转一周，则 面积的范围为 |
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8 . 如图，在正三棱柱中，各棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）
中，各棱长均为2，则下列结论正确的是（ ）| A．直线与为相交直线 |
B． |
C．异面直线 与所成的角为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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名校
9 . 如图，在长方体中，
，
，
，下列说法中正确的是（ ）
中，，，，下列说法中正确的是（ ）| A．直线与相交 |
B．平面 平面 |
C．异面直线与所成的角为 |
D．直线与平面 所成角的正切值为 |
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2021-08-08更新
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371次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，正方体的棱长为，M为线段上的动点，则（ ）
的棱长为，M为线段上的动点，则（ ）A．当 时，异面直线 与 所成角的正切值为 |
B．当时，四棱锥 外接球的体积为 |
C． 的最小值为 |
D．直线与底面 所成最大角的正切值为 |
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2021-07-17更新
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480次组卷
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2卷引用：湖南省部分学校2020-2021学年高一下学期6月联考数学试题
