1 . 已知点A为圆台下底面圆上的一点，S为上底面圆上一点，且，，，则下列说法正确的有（       ）

A．直线SA与直线所成角最小值为

B．直线SA与直线所成角最大值为

C．圆台存在内切球，且半径为

D．直线与平面所成角正切值的最大值为

2 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧AB的中点，则异面直线PA与BC所成角的大小为（       ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

3 . 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等．它有4个面，6条棱，4个顶点．正四面体ABCD中，E，F分别是棱AD、BC中点．求：

（1）AF与CE所成角的余弦值；
（2）CE与底面BCD所成角的正弦值．

4 . 已知圆柱底面半径为，高为，为上底底面的直径，两条母线，点是下底底面圆弧上的一个动点.则（       ）

A．所成角一定为锐角

B．该圆柱的内切球体积与该圆柱的体积之比为

C．三棱锥体积最大为

D．点绕着下底底面旋转一周，则面积的范围为

5 . 记正方体的八个顶点组成的集合为.若集合，满足，，，使得直线，则称是的“保垂直”子集.
给出下列三个结论：
①集合是的“保垂直”子集；
②集合的含有6个元素的子集一定是“保垂直”子集；
③若是的“保垂直”子集，且中含有5个元素，则中一定有4个点共面.
其中所有正确结论的序号是______.

6 . 已知点为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为，以下描述正确的有（       ）

A．与和都平行的有且只有一个

B．过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交

C．与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个

D．过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等

7 . 已知菱形，，为边上的点（不包括），将沿对角线翻折，在翻折过程中，记直线与所成角的最小值为，最大值为（       ）

A．均与位置有关	B．与位置有关，与位置无关
C．与位置无关，与位置有关	D．均与位置无关

8 . 已知正方体.下列命题正确的是（          ）

A．正方体的12条棱所在的直线中，相互异面的有24对；

B．从正方体的8个顶点中选4个作为四面体的顶点，可得到64个不同的四面体；

C．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有36对；

D．若给正方体每个面着一种颜色且相邻两个面不同色，有4种颜色可供选择，则不同着色方法共有96种.

9 . 如图，的正方形纸片，剪去对角的两个的小正方形，然后沿虚线折起，分别粘合AB与AH，ED与EF，CB与CD，GF与GH，得到一几何体Ω，记Ω上的棱AC与EG的夹角为a，则下列说法正确的是___________.

①几何体Ω中，CG⊥AE；
②几何体Ω是六面体；
③几何体Ω的体积为；
④.

10 . 如图，为圆锥底面直径，点是底面圆上异于的动点，已知，圆锥侧面展开图是圆心角为的扇形，当与所成角为时，与所成角为（       ）

A．

B．

C．

D．