名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是
的中点，
是线段
上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（ ）
A．存在点，使 四点共面 |
B．存在点，使 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．经过 四点的球的表面积为 |
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1782次组卷
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9卷引用：浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题
解题方法
2 . 已知正四面体
的棱长为2，点M，N分别为
和
的重心，P为线段
上一点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点M，N分别为和的重心，P为线段上一点，则下列结论正确的是（ ）A． 四点不共面 |
B．若 ，则 平面 |
C．过点 的平面截正四面体外接球所得截面面积为 |
D．正四面体内接一个圆柱 即此圆柱下底面在底面 上，上底圆面与面 、面、面 均只有一个公共点 则这个圆柱的侧面积的最大值为 |
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2016高一·全国·课后作业
名校
3 . 如图，
，
，
，且
，直线
，过
三点的平面记作
，则与
的交线必通过（ ）
，，，且，直线，过三点的平面记作，则与的交线必通过（ ）
| A．点A | B．点B |
| C．点C但不过点M | D．点C和点M |
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2023-08-22更新
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788次组卷
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37卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷320
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.1.1平面河北省阜城中学2017-2018学年高一上学期第四次月考数学（理）试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题人教A版高中数学必修二 2.1.1平面数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题山东省青岛市胶州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考文科数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高一下学期5月月考理科数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十二 空间图形基本位置关系的认识第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省荆门市龙泉中学2021届高三下学期5月月考数学试题江苏省南通市重点中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.1 第3课时 相交平面上海市高桥中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省泰安市东平高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期5月学情调研数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖北省恩施州鄂西南三校联盟考试2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题四 共线问题 微点2 立体几何共线问题的解法综合训练【基础版】（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）（已下线）第04讲 空间点﹑直线﹑平面之间的位置关系-《知识解读·题型专练》（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题17 平面的基本性质-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——随堂检测（已下线）8.4. 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（ ）
| A．只有一条，不在平面α内 |
| B．有无数条，不一定在平面α内 |
| C．只有一条，且在平面α内 |
| D．有无数条，一定在平面α内 |
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2023-03-21更新
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1558次组卷
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59卷引用：2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题
2020年1月浙江省杭州市余杭区部分学校学考高三数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省高三调研测试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省台州中学高三第二学期第一次统考文科数学（已下线）2012届浙江省台州中学高三第二学期第一次统考理科数学（已下线）2011-2012学年云南省芒市中学高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年山西省汾阳中学高二第二学期第二次月考数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届湖北稳派教育高三上学期强化训练（三）理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市三校高一上学期第三次考试数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安县一中高一上学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-2第二章2.2.1综合法和分析法（已下线）同步君人教A版选修2-2第二章2.2.1综合法和分析2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图2河南省濮阳外国语学校2017级高一上学期第二次质量检测数学试题高中数学人教版 选修1-2（文科） 第二章 推理与证明 2.2.1 综合法和分析法高中数学人教版 选修2-2（理科） 第二章推理与证明 2.2.1综合法和分析法（已下线）2018年5月13日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5四川省高2019届高三第一次诊断性测试（文科）数学（已下线）2018年11月13日——《每日一题》人教必修2-直线与平面平行的性质人教版 全能练习 必修2 第一章 5.2 平行关系的性质【百强校】湖北省荆州中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第二节 2.2.3 直线与平面平行的性质江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题1山西省朔州市怀仁市2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.5 空间直线、平面的平行 小结2020年1月浙江省普通高校招生学业水平考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.2 直线与平面平行（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷3002020届广西梧州市蒙山县蒙山中学高三上学期第三次测试理科数学试题浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）安徽省阜阳市颍上县颍上第二中学2020届高三下学期回归课本首次测试数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省龙岩市长汀县三级达标校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题山西省吕梁市柳林县2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期返校考试数学试题（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行第7课时 课前 空间中点、线、平面之间的位置关系福建省德化第一中学2021-2022学年高一下学期第一次质检数学试题内蒙古赤峰市2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学（理科）试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）8.5.2 直线与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省益阳市安化县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题8.5北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章4.1直线与平面平行北师大版（2019）必修第二册课本习题 习题6-4（已下线）第一章 点线面位置关系 专题五 共面问题 微点2 立体几何共面问题的解法综合训练【基础版】（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）8.4空间点、直线、平面之间的位置关系——课后作业（巩固版）
19-20高一下·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 如图，四边形
和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
分别为
，
的中点.
是平行四边形.
(2)
，
，
，
四点是否共面？为什么？
和都是直角梯形，，，，，，，分别为，的中点.
是平行四边形.(2)
，，，四点是否共面？为什么？
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2023-03-17更新
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571次组卷
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11卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷320
（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷320人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.5. 空间直线、平面的平行 8.5.1 直线与直线平行（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）/13.2 基本图形位置关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第8课时 课后 空间中直线与直线的平行（已下线）8.4.1 平面 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）10.2 直线与直线间的位置关系（第1课时）（四大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点5 共线与共面问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（巩固版）
名校
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N，P分别是
，
，
的中点，Q是线段上的动点，则( )
中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则( ) | A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 |
| B．存在点Q，使平面MBN |
C．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为 |
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2022-09-29更新
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1829次组卷
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5卷引用：浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）高中数学 高一下-6浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期一轮复习效果验收数学试题（二）（已下线）最新模拟重组精华卷1---模块一 各地期末考试精选汇编
名校
7 . 在空间四边形ABCD中，H，G分别是AD，CD的中点，E，F分别边AB，BC上的点，且
．求证：
(1)点E，F，G，H四点共面；
(2)直线EH，BD，FG相交于一点．
．求证：(1)点E，F，G，H四点共面；
(2)直线EH，BD，FG相交于一点．
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2022-09-29更新
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1830次组卷
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11卷引用：浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.1 平面的基本性质-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下期中真题精选（易错60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，点E，F，M分别是棱
的中点.
(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
中，点E，F，M分别是棱的中点.(1)求证：E、M、B、D四点共面；
(2)是否存在过点E，M且与平面
平行的平面?若存在，请作出这个平面并证明，若不存在，请说明理由.
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2022-05-03更新
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1362次组卷
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6卷引用：浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市海珠外国语实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）2023年高考数学（文）终极押题卷（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，
分别是空间四边形各边上的点（不与各边的端点重合），且
，
．则下列结论一定正确的是（ ）
分别是空间四边形各边上的点（不与各边的端点重合），且，．则下列结论一定正确的是（ ）| A．共面 |
B． |
C． 面 |
D．若直线 与 有交点，则交点在直线 上 |
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2022-05-02更新
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867次组卷
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2卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平行六面体的所有棱中，既与
共面，又与
共面的棱的条数为___________ .
的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为
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2021-10-22更新
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947次组卷
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22卷引用：浙江省杭州市塘栖中学2020-2021学年高二上学期10月限时问卷数学试题
浙江省杭州市塘栖中学2020-2021学年高二上学期10月限时问卷数学试题人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题1北京海淀八一学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.2 构成空间几何体的基本元素（已下线）测试卷12 空间点、线、面之间的位置关系（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷 (河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）8.4.1 平面（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §3 空间点、直线、平面之间的位置关系 3.1 空间图形基本位置关系的认识 3.2 刻画空间点、线、面位置关系的公理(基本事实1、2、3)北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理上海市徐汇中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学附属实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）8.4.1 平面同步（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.1（2）空间的点、直线与平面（第2课时）沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 10.1.1.2空间的平行直线（二）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第1课时）（已下线）10.1 空间的点、直线与平面(第2课时）（已下线）第10章 空间直线与平面（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）夯实基础50题（沪教版2020必修三全部内容）（2）山东省潍坊市高密市第三中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题01平面及其基本性质（9个知识点6种考法）（3）
