空间中的点（线）共面问题练习题及答案-贵州高中数学-组卷网

23-24高三上·贵州安顺·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题求点面距离空间位置关系的向量证明

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点E、F、G、H分别为棱

、

的中点，点M为棱

上动点，则（）

A．点E、F、G、H共面	B．的最小值为
C．点B到平面的距离为	D．

2024-03-29更新 | 633次组卷 | 2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·贵州黔东南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在正三棱柱

中，

分别是

，

的中点.

(1)求证：B，C，H，G四点共面；
(2)求证：

平面

；

2023-10-25更新 | 562次组卷 | 2卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·贵州黔东南·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

，

分别是

，

的中点，则（）

A．

，

四点共面

B．

C．直线

平面

D．三棱锥

的体积为

2023-08-14更新 | 815次组卷 | 5卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高一下·贵州六盘水·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在正方体

中，

，

分别是棱

，

上的动点，且

，则下列结论中正确的是（）

A．

，

四点共面

B．

C．三棱锥

的体积与点

的位置有关

D．直线

与直线

所成角正切值的最大值为

2023-07-16更新 | 263次组卷 | 2卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题

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2023·湖北孝感·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题求空间向量的数量积

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体表面积的求法

5 . 在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O为CD₁的中点，且点E既在平面AB₁C₁内，又在平面ACD₁内.

(1)证明:E∈AO.
(2)若AA₁=4，E为AO的中点，且

，求正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的侧面积.

2023-05-25更新 | 568次组卷 | 5卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三高考模拟预测数学（理）试题

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22-23高二上·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在正六棱柱

中，

，

分别为

，

的中点.

(1)证明：

，

四点共面；
(2)求平面

与平面

所成角的正弦值.

2023-04-26更新 | 473次组卷 | 5卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·贵州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算空间中的点（线）共面问题求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离

7 . 如图，已知正方体

的棱长为

分别为

的中点.

(1)已知点

满足

，求证

四点共面；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-04-22更新 | 1563次组卷 | 7卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（文）试题

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2023·贵州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，已知正方体

的棱长为

，

分别为

的中点.

(1)已知点

满足

，求证

四点共面；
(2)求平面

与平面

所成的锐二面角的余弦值.

2023-04-22更新 | 809次组卷 | 2卷引用：贵州省六校联盟2023届高三实用性联考（四）数学（理）试题

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2023·贵州黔东南·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算空间中的点（线）共面问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

9 . 已知

为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为_________．

2023-03-14更新 | 488次组卷 | 5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学（文）试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

10 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3113次组卷 | 67卷引用：贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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