名校
解题方法
1 . 如图，正方形
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
与直角梯形所在平面互相垂直，，，(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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名校
2 . 如图，平面
平面
为矩形，为等腰梯形，
分别为
中点，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值；
(3)线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，说明理由．
平面为矩形，为等腰梯形，分别为中点，． (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值；(3)线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的长，若不存在，说明理由．
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名校
3 . 如图，四边形是正方形，
平面，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小；
(3)求点
到平面的距离．
是正方形，平面，，，分别为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小；(3)求点
到平面的距离．
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名校
解题方法
4 . 如图，五面体
中，
平面
，为直角梯形，
，
，
，
.
(1)若为
的中点，求证：
平面
；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离.
中，平面，为直角梯形，，，，.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)求平面
和平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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5 . 如图，四边形是正方形，平面，
，，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求平面与平面夹角的大小；
(3)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
是正方形，平面，，，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的大小；(3)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
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2023-09-16更新
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1856次组卷
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6卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷1天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）天津市朱唐庄中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2
名校
解题方法
6 . 在四棱锥
中，
底面，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为
中点，在线段
上，且
.
平面；
(2)求直线PB与平面所成角的正弦值；
(3)求点到PD的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.
平面；(2)求直线PB与平面
所成角的正弦值；(3)求点
到PD的距离.
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2023-09-01更新
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2841次组卷
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12卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷5
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷5天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三下学期6月模拟数学试题天津市南开中学2024届高三上学期统练2数学试题天津市静海区北师大实验学校2023-2024学年高二上学期第一阶段评估数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第二次学情调研数学试题天津市五区重点校联考2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】天津市北辰区朱唐庄中学2024届高三模拟预测数学试题
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
为
的中点，
为
的中点．
平面；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成的角．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成的角．
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8 . 如图，在三棱台中，
平面
，为
中点.，N为AB的中点，
//平面
；
(2)求平面与平面
所成夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离．
中，平面，为中点.，N为AB的中点，
//平面；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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2023-06-08更新
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23156次组卷
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33卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷3
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷32023年天津高考数学真题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（5）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（3）江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题专题06空间向量与立体几何（成品）（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题吉林省吉林市永吉县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题天津市益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题天津市和平区第二南开学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（2）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】专题12空间中直线、平面的平行与垂直关系（解答题）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-1（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）专题23 立体几何解答题（理科）-3（已下线）专题23 立体几何解答题（文科）-3【江苏专用】专题10立体几何与空间向量(第二部分)-高二下学期名校期末好题汇编天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期学科训练（二）数学试卷专题07立体几何与空间向量专题08立体几何与空间向量
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且.
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-05-24更新
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1182次组卷
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4卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷
天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷天津市南开中学2023届高三高考模拟数学试题天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
10 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，点为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与直线
所成角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点
，使直线
与平面
所成的角正弦值为
，若存在求出
的长，若不存在说明理由.
中，平面平面，，，点为的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与直线所成角的余弦值；(3)在线段
上是否存在一点，使直线与平面所成的角正弦值为，若存在求出的长，若不存在说明理由.
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