在四棱锥
中，
底面
，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为
中点，
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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天津市南开中学2023届高三高考模拟数学试题天津市五校联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班暑期作业调研入学考试数学试卷（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
更新时间：2023-05-24 12:20:10
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，
是边长为2的等边三角形，
平面
，
，且
，
，
为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
中，是边长为2的等边三角形，平面，，且，，为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图，在正四棱柱
中， 
， 为
的中点，
.
（Ⅰ） 证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
平面.
中， ， 为的中点，.（Ⅰ） 证明：
平面；（Ⅱ）证明：
平面.
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为正三棱柱
切除部分所得，M为
的中点，且
.
中点，求证
平面
大小为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知直三棱柱
中，
，
，E，F分别为AC和的中点，D为棱
上的一点．证明：
；
中，，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的一点．证明：；
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知正方体中，M，N分别是
与
的中点．求证：
面
．
中，M，N分别是与的中点．求证：面．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，四棱锥底面为正方形，底面
，点在棱
上，且
点
是棱上的动点(不是端点).
（1）若是棱的中点，求证：
平面
；
（2）求与平面所成角的正弦值的最大值.
底面为正方形，底面，点在棱上，且点是棱上的动点(不是端点).（1）若
是棱的中点，求证：平面；（2）求
与平面所成角的正弦值的最大值.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，在四棱锥中，底面是矩形，
平面，
.过的中点作
于点
，连接
，
.
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为
，求的长.
中，底面是矩形，平面，.过的中点作于点，连接，.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若平面
与平面所成的锐二面角的余弦值为，求的长.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，三棱柱
的所有棱长都是2，
平面ABC，D，E分别是AC，
的中点．
求证：
平面
；
求二面角
的余弦值．
的所有棱长都是2，平面ABC，D，E分别是AC，的中点．求证：平面；求二面角的余弦值．
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平面ABCD．平面
，四边形ABCD为菱形，且
，求二面角D-BE-C的余弦值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面
平面，且
是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，
，M为的中点．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点D到平面的距离．
中，平面平面，且是边长为2的等边三角形，四边形是矩形，，M为的中点．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点D到平面
的距离．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
解题方法
【推荐2】在棱长为4的正方体中，O是正方形
的中心，点P在棱上，且
．
(1)求直线AP与平面
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)设O点在平面
上的射影是H，求证：
；
(3)求点P到平面
的距离．
中，O是正方形的中心，点P在棱上，且．(1)求直线AP与平面
所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；(2)设O点在平面
上的射影是H，求证：；(3)求点P到平面
的距离．
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，
平面ABCD，
，
，
，求：
的平面角的余弦值．
