1 . 下列命题正确的是__________.（填序号）
①若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行；
②垂直于同一条直线的两直线平行；
③两个平面互相垂直，过一个平面内任意一点作交线的垂线，必垂直与另一个平面；
④过两个点与已知平面的垂直的平面可能不存在；
⑤过两条异面直线外任一点有且只有一条直线与这两条异面直线都垂直；
⑥到一个四面体的四个顶点的距离都相等的平面有7个.

2 . 已知正方体的棱的中点分别，则下列直线中，与平面和平面的交线平行的直线（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在多面体中，四边形为菱形，平面平面，平面平面是等腰直角三角形，且.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值的取值范围.

4 . 已知为不同的直线，为不同的平面，下列命题为假命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 正六棱柱，两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，高为4，记的中点分别为.

(1)要经过点和对角线将六棱柱锯开，请说明在六棱柱表面该怎样划线，并求截面面积；
(2)证明：平面；
(3)直线上是否存在一个点，使得平面平面？若存在，求出的长度；若不存在，请说明理由.

6 . 如图，已知是平行四边形所在平面外一点，、分别是、的三等分点（靠近，靠近）；

(1)求证：平面．
(2)在上确定一点，使平面平面，并证明.

7 . 设有两条不同的直线，和两个不同的平面，，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列命题正确的是（       ）

A．

B．；

C．

D．.

9 . 如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点.

(1)证明：平面PAD；
(2)若平面平面l，判断BC与l的位置关系，并证明你的结论.

10 . 如图，在三棱柱中，D在线段AC上．

(1)若D是AC中点，求证：平面；
(2)若M为BC的中点，直线平面，求．