1 . 在正方体中，为的中点，是底面上一点，则（       ）

A．为中点时，

B．为中点时，平面

C．满足的点在圆上

D．满足直线与直线成角的点在双曲线上

2 . 如图所示，四棱锥中，底面与交于点且，点为线段上靠近的三等分点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 已知等腰梯形，，，取的中点，将等腰梯形沿线段翻折，使得二面角为，连接、得到如图所示的四棱锥，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求四棱锥的体积．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形且，是边长为的等边三角形，，，分别为，，的中点，与交于点．

(1)证明：平面；
(2)若，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

5 . 已知，是两个不同的平面，m，l是两条不同的直线，若，，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

6 . 如图，在几何体中，四边形是边长为2的正方形，，，点在线段上，且．

(1)证明：平面；
(2)若平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，为下底面圆周上异于、的点．

   

(1)点为线段的中点，证明：直线平面；
(2)若四棱锥的体积为3，求直线与平面夹角的正弦值．

8 . 设m、n为空间中两条不同直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的为（       ）

A．若m上有两个点到平面的距离相等，则

B．若，，则“”是“”的既不充分也不必要条件

C．若，，，则

D．若m、n是异面直线，，，，，则

9 . 在棱长为1的正方体中，为棱的中点，过且平行于平面的平面截正方体所得截面面积为________ .

10 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器倾斜．随着倾斜度的不同，有下面五个命题：
①有水的部分始终呈棱柱形；
②没有水的部分始终呈棱柱形；
③水面所在四边形的面积为定值；
④棱始终与水面所在平面平行；
⑤当容器倾斜如图3所示时，是定值．
其中正确命题的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5