1 . 在四棱锥中，平面ABCD，底面是边长是1的正方形，侧棱PA与底面成的角，M，N分别是AB，PC的中点.

(1)求证:平面PAD;
(2)二面角平面角的正切值.

2 . 如图，在直三棱柱中，分别为，的中点，，.

   

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积.

3 . 在四棱锥中，底面是矩形，平面，、分别为棱、的中点，下列说法正确的有（       ）

A．	B．平面
C．若，则	D．若平面，则

4 . 在四棱锥中，底面是平行四边形，在上，且．

(1)若为中点，求证：平面；
(2)侧棱上是否存在一点，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．

5 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，， ．

(1)求二面角的大小；
(2)求三棱锥的体积；
(3)点在线段上且满足．试问：在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，直棱柱中，为的中点，，，．

(1)求棱柱的表面积；
(2)求证：平面；
(3)在答题卡的图上做出平面与平面的交线，并写出作图步骤．

7 . 如图，在四棱锥中，，，,点在上，且，．

(1)若为线段中点，求证：平面．
(2)若平面，求平面与平面夹角的余弦值．

8 . 如图，在棱长为4的正方体中，，过的平面截正方体所得的截面为，则（       ）

A．的面积为

B．点到平面的距离为

C．在棱上存在一点，使得平面

D．在棱上存在点，使得平面

9 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（     ）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，，则

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，，点是的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：；