名校
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，
为等边三角形，平面
平面，E为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，为等边三角形，平面平面，E为棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-03-02更新
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764次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，E，M是棱上的点，M为
的中点，F是棱上的点，若
平面
，则下列选项正确的有（ ）
中，平面平面，，，，E，M是棱上的点，M为的中点，F是棱上的点，若平面，则下列选项正确的有（ ）A．平面 平面 | B．E为的中点 |
C． | D． 平面 |
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3 . 如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)证明：
//平面
．
(2)若
均为正三角形，
，求直线
与平面所成角的大小．
中，分别为的中点． (1)证明：
//平面．(2)若
均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．
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2023-07-09更新
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477次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 在三棱锥中，
为线段
上更靠近
的三等分点，过
作平行于
的平面，则该平面截三棱锥所得截面的周长为（ ）
中，为线段上更靠近的三等分点，过作平行于的平面，则该平面截三棱锥所得截面的周长为（ ）| A．5 | B．6 | C．8 | D．9 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，点
为上一点.
(1)若点为中点，求证：
平面
；
(2)若
，平面
平面，求证：平面
平面
.
中，底面为平行四边形，点为上一点. (1)若点
为中点，求证：平面；(2)若
，平面平面，求证：平面平面.
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2023-06-19更新
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698次组卷
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2卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于A，B点），直线PA垂直于圆所在的平面，点M为线段PB的中点，则以下四个命题正确的是（ ）
| A．PB⊥AC | B．OC⊥平面PAB |
| C．MO∥平面PAC | D．平面PAC⊥平面PBC |
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2023-04-19更新
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1190次组卷
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6卷引用：河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题第六章 立体几何初步（B卷·提升能力) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题6.4 空间中的垂直关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）6.5.2平面与平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲湖北省宜昌市葛洲坝中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，M，N分别为AC，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，求点A到平面的距离.
中，M，N分别为AC，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
平面，，，求点A到平面的距离.
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2023-02-17更新
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767次组卷
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3卷引用：河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室（高二人教A版）福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
解题方法
8 . 如图所示，已知几何体
是正方体，则（ ）
是正方体，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成的角为60° |
D．异面直线与 所成的角为90° |
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解题方法
9 . 如图，在正四棱锥中，
，点M，N分别在
上，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)当
时，求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，，点M，N分别在上，且．(1)求证：
平面；(2)当
时，求平面与平面所成二面角的正弦值．
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2023-01-03更新
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424次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）
河北省石家庄市第一中学东校区2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题（四）江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题16-20（已下线）6.3.3空间角的计算（2）
10-11高二下·河北石家庄·期中
真题
名校
10 . 已知直线l、m，平面
，且
，给出下列四个命题．
①若
，则
；②若，则；③若
，则
；④若，则．
其中正确命题的个数是（ ）
，且，给出下列四个命题．①若
，则；②若，则；③若，则；④若，则．其中正确命题的个数是（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-09更新
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563次组卷
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25卷引用：河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题河北省蠡县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2010-2011年河北省正定中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011届河北省唐山一中高三高考冲刺热身考试文数【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题甘肃省酒泉市瓜州县2017-2018学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-008【高二下】（已下线）2013届江西省江西师大附中、临川一中高三12月联考文科数学试卷（已下线）2013届重庆三峡联盟高三3月联考文科数学试卷2015届宁夏银川一中高三第四次月考文科数学试卷四川省三台中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市宝山区淞浦中学2017-2018学年高二下学期3月月考数学试题天津市南开区南开中学2019-2020学年高三下学期第五次月考数学试题安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题安徽省淮北市2021届高三一模数学（文）试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省淮北市2021届高三一模理科数学试题广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第9课时 平面与平面的位置关系(3)2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）2002年普通高等学校招生考试数学（文）试题（上海卷）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】
