1 . 如图，三棱锥的底面的侧面都是边长为2的等边三角形，，分别是，的中点，．

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 如图，直四棱柱的底面是平行四边形，，，，，，分别是，，的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

3 . 如图，四棱锥中，底面ABCD，，，，，为棱靠近点的三等分点.


(1)证明：平面；
(2)求与平面所成的角的正弦值.

4 . 如图，已知正方体的棱长为1，则下列结论中正确的序号是______．（填所有正确结论的序号）

①若E是直线AC上的动点，则平面；
②若E是直线上的动点，F是直线BD上的动点，则；
③若E是内（包括边界）的动点，则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是；
④若E是平面内的动点，则三棱锥的体积为定值

5 . 设a，b是空间中不同的直线，是不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 如图，在下列四个正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为梯形，，，，，为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积

8 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为的中点，为与的交点．

   

(1)证明：//平面；
(2)求三棱锥的体积．

9 . 已知四棱锥，底面是、边长为2的菱形，又，且，点分别是的中点．

(1)证明：DN//平面PMB；
(2)证明：平面PMB平面PAD；
(3)求二面角的余弦值．

10 . 如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，平面ADE⊥平面ABCD，AB＝2AD＝2EF＝4，．

(1)求证：；
(2)求直线AE与平面BCF所成角的正弦值．