19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
1 . 如图，在四面体
中，
平面
，
，
，
．M是
的中点，P是
的中点，点Q在线段
上，且
．
（1）证明：
平面；
（2）若二面角
的大小为
，求
的大小．
中，平面，，，．M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且．（1）证明：
平面；（2）若二面角
的大小为，求的大小．
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2020-11-09更新
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187次组卷
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4卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷324
名校
2 . 四棱锥
，底面
为平行四边形，侧面
底面．已知
，
，
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的余弦值．
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名校
3 . 在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.如图，四棱锥为阳马，底面为正方形，
底面，则下列结论中错误的是（ ）
为阳马，底面为正方形，底面，则下列结论中错误的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 与平面 所成的角等于 与平面所成的角 |
D． 与所成的角等于 与所成的角 |
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2020-10-28更新
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1096次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市岳西中学2020-2021学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
4 . 棱锥
中，底面是矩形，
底面，
是
的中点，已知
，
，
，求：
（1）求证：PA//平面BED；
（2）求异面直线
与
所成的角的大小.
中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（1）求证：PA//平面BED；
（2）求异面直线
与所成的角的大小.
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名校
5 . 如图，已知四棱锥中，底面为菱形，
，平面，
，E，F分别为BC，PD的中点.
（1）求证：PB∥平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
中，底面为菱形，，平面，，E，F分别为BC，PD的中点.（1）求证：PB∥平面AFC；
（2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
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20-21高一上·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为菱形，PB＝PD，E，F分别为AB和PD的中点.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC.
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2020-09-23更新
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4856次组卷
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15卷引用：第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）
（已下线）第08章+立体几何初步（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）广东省雷州市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省安康中学，安康中学分校，高新中学等2021-2022学年高二上学期期中联考文科数学试题湖南省郴州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二下学期期末数学试题天津市南开区2022-2023学年高一下学期6月阶段性质量检测(期末)数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(计算机班)上学期期末数学试题专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）
名校
7 . （多选题）如图，在直三棱柱
中，
，
，点D，E分别是线段BC，
上的动点（不含端点），且
．则下列说法正确的是（ ）
中，，，点D，E分别是线段BC，上的动点（不含端点），且．则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．该三棱柱的外接球的表面积为 |
C．异面直线与 所成角的正切值为 |
D．二面角 的余弦值为 |
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2020-09-02更新
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1600次组卷
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16卷引用：海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题
海南省海口市2020届高三高考模拟演练数学试题江苏省南京师大附中2019-2020学年高二上学期期初模拟数学试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第31讲 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研备考数学试题（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题08 空间向量在立体几何中的应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市暨华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题B浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷）
名校
8 . 已知正四棱柱
的底面边长为
，
，则（ ）
的底面边长为，，则（ ）A． 平面 | B．异面直线 与所成角的余弦值为 |
C． 平面 | D．点 到平面 的距离为 |
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2020-08-14更新
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794次组卷
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6卷引用：海南省万宁市北京师范大学万宁附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
9 . （多选）如图已知正方体的棱长为a，点E，F，G分别为棱
的中点，下列结论中正确的是（ ）
的棱长为a，点E，F，G分别为棱的中点，下列结论中正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的正切值为 | D．四面体 的体积等于 |
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2020-08-09更新
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658次组卷
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2卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量
解题方法
10 . 如图所示，在三棱柱中，
，且
平面
，点
是上的一点，求证：
（I）
平面
；
（II）平面
平面
中，，且平面，点是上的一点，求证：（I）
平面；（II）平面
平面
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