1 . 四面体
中，
，平面
交
于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，，平面交于点，则下列结论正确的是（ ）
A．四边形 可以不是平行四边形 |
B．四边形是矩形的充要条件是 |
C．当 时，四边形的面积最大 |
| D．当时，截面刚好平分四面体的体积 |
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名校
2 . 在如图所示的组合体中，
是直三棱柱，延长
至
，使
，连接
，
，分别是，
的中点，动点
在直线
上，
，
，
．
(1)试判断直线
与平面
的关系并证明；
(2)试确定动点的位置，使二面角
的余弦值为
．
是直三棱柱，延长至，使，连接，，分别是，的中点，动点在直线上，，，． (1)试判断直线
与平面的关系并证明；(2)试确定动点
的位置，使二面角的余弦值为．
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2023-09-12更新
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543次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
3 . 已知正方体
的棱长为1，点为线段上的动点，则（ ）
的棱长为1，点为线段上的动点，则（ ）A． //平面 |
B． 的最小值为 |
C．直线与平面、平面 、平面 所成的角分别为 ，则 |
D．点 关于平面 的对称点为，则到平面的距离为 |
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2023-06-08更新
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722次组卷
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4卷引用：湖北省高中名校联盟2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题
名校
解题方法
4 . 在正三棱台
中，
，
，
，
，
，过MN与
平行的平面记为
，则下列命题正确的是（ ）
中，，，，，，过MN与平行的平面记为，则下列命题正确的是（ ）A．四面体 的体积为 | B．四面体外接球的表面积为 |
| C．截棱台所得截面面积为2 | D．将棱台分成两部分的体积比为 |
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2023-05-24更新
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849次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，线段是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的内接正三角形，
．
(1)劣弧
上是否存在点D，使得
平面
？若存在，求出劣弧
的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
是圆柱的母线，是圆柱下底面的内接正三角形，．(1)劣弧
上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2022-11-11更新
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1659次组卷
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6卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题
名校
6 . 如图，P为圆锥的顶点，O为圆锥底面的圆心，圆锥的底面直径
，母线
，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.
平面
，证明：
；
(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.
，母线，M是PB的中点，四边形OBCH为正方形.
平面，证明：；(2)设D为OH的中点，N是线段CD上的一个点，当MN与平面PAB所成角最大时，求MN的长.
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2022-07-22更新
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4410次组卷
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9卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月阶段考试数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题16 空间向量及其应用（模拟练）（已下线）第3章 空间向量及其应用（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，该多面体是一个由6个正方形和8个正三角形围成的十四面体，所有棱长均为1，所有顶点均在球
的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）
的球面上.关于这个多面体给出以下结论，其中正确的有（ ）A． 平面 ； |
B． 与平面 所成的角的余弦值为 ； |
C．该多面体的外接球的表面积为 ； |
D．该多面体的体积为 . |
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2021-08-24更新
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1441次组卷
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7卷引用：湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题
