1 . 如图，在三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（       ）
   

A．CC1与B1E是异面直线

B．AC⊥平面ABB1A1

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1

D．A1C1平面AB1E

2 . 如图，在直三棱柱中，，，是中点．

（1）求证：平面；
（2）在棱上存在一点，满足，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

3 . 下列命题正确的是(       　)．
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②如果一条直线和两个垂直平面中的一个垂直，它必和另一个平面平行；③过不在平面内的一条直线可作无数个平面与已知平面垂直；④如果两个平面互相垂直，经过一个平面内一点与另一平面垂直的直线在第一个平面内．

A．①③

B．②③

C．②③④

D．④

4 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA=AD=AB=2BC=2,过AD的平面分别交PB,PC于M,N两点.

(1)求证:MN∥BC;
(2)若M,N分别为PB,PC的中点,
①求证:PB⊥DN;
②求直线AM和直线CD所成角的余弦值.

5 . 如图，在多面体中，已知，，，，，平面平面，为的中点，连接.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥的体积.

6 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A₁DE的体积.

7 . 如图，已知在直四棱柱中，
，，．

（1）求证：平面；
（2）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由.

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥底面是的中点．
（Ⅰ）求证：∥；
（Ⅱ）证明：．

9 . 如图，在四棱锥平面ABCD，，E为PD的中点，F在AD上且．

（1）求证：CE//平面PAB；
（2）若PA=2AB=2，求四面体PACE的体积．

10 . 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF 平面ABCD，BF=3，G，H分别是CE和CF的中点、

（1）求证：AF//平面BDGH:
（2）求