1 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

3 . 已知、表示两条不同的直线，表示平面，则下面四个命题正确的是（     ）
①若，，则；                    ②若，，则；
③若，，则；                    ④若，，则．

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

4 . 如图所示，已知正方体的棱长为分别是的中点，是上一点，且.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD，平面ABCD，，点F在棱PA上.
   
(1)求证：平面CDE；
(2)求直线BP与平面PEC所成角的正弦值；
(3)若点F到平面PCE的距离为，求线段AF的长.

6 . 如图，棱长为2的正方体中，E、F分别为棱的中点，G为面对角线上一个动点，则下列选项中正确的是 _____．
①三棱锥的体积为定值．
②存在线段，使平面平面．
③G为上靠近的四等分点时，直线与所成角最小．
④若平面与棱有交点，记交点分别为M，N，则的取值范围是．

7 . 如图，三棱柱中，平面平面，，过的平面交于点E，交BC于点F.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：四边形为平行四边形；
(3)若，求二面角的大小.

8 . 如图，在三棱柱中，为中点，四边形为正方形．

(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求
（ⅰ）直线到平面的距离；
（ⅱ）直线与平面所成角的正弦值．
条件①：；条件②：．

9 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图，在四棱锥中，平面平面，四边形为正方形，为等边三角形，点在上，，点为线段的中点，点O为三角形的重心．
   
(1)求证：平面；
(2)若四棱锥的体积为，求四棱锥的表面积．