1 . 如图，在直三棱柱中，，.
   
(1)设平面与平面的交线为l，判断l与的位置关系，并证明；
(2)若与平面所成的角为，求三棱锥内切球的表面积S.

2 . 如图，在四面体中，为等边三角形，为以为直角顶点的直角三角形，.，，，分别是线段，，，上的动点，且四边形为平行四边形.
   
(1)求证：平面；
(2)设多面体的体积为，多面体的体积为，若，求的值.

3 . 已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

4 . 在长方体中，分别为棱的中点，．
(1)过作平面平面交直线于点，求；
(2)求四面体的体积．

5 . 设是直线，是平面，且．
(1)若，求证：；
(2)若，求证：．

6 . 如图，在四棱锥中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．

   

(1)证明：．
(2)设二面角的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．

7 . 已知长方体中，，过点且与直线平行的平面将长方体分成两部分，且分别与棱交于点.现同时将两个球分别放入被平面分成的两部分几何体内.在平面变化过程中，这两个球半径之和的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线平面，则直线平行平面内任意一条直线.(       )

9 . 如图所示，已知四边形和四边形都是矩形.平面平面分别是对角线上异于端点的动点，且.
   
(1)求证：直线平面；
(2)当时，用向量法求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图1所示，在四边形中，，为上一点，，，将四边形沿折起，使得，得到如图2所示的四棱锥．
      
(1)若平面平面，证明：；
(2)点是棱上一动点，且直线与平面所成角的正弦值为，求．