2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面为等腰直角三角形，且，点为棱上的点，平面与棱交于点．

(1)求证：；
(2)从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择两个作为已知，求平面与平面所成锐二面角的大小．
条件①：；
条件②：平面平面；
条件③：．

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．圆台的任意两条母线延长后一定交于一点

B．空间中没有公共点的两条直线一定平行

C．过一个点以及一条直线可以确定唯一一个平面

D．若直线和平面满足，那么平面内有无数条直线与直线平行

4 . 如图所求，四棱锥，底面为平行四边形，为的中点，为中点.

(1)求证：平面；
(2)已知点在上满足平面，求的值.

5 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱AC上的动点（不与A、C重合），平面与棱交于点.

(1)求证；
(2)若平面平面，，判断是否存在点D使得平面与平面所成的锐二面角为，并说明理由.

6 . 如图①，在等腰直角三角形中，分别是上的点，且满足.将沿折起，得到如图②所示的四棱锥.

(1)设平面平面，证明：⊥平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 三棱台的底面是正三角形，平面，，，，E是的中点，平面交平面于直线l．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 在正方体中，是棱的中点，是底面内（包括边界）的一个动点，若平面，则异面直线与所成角的取值范围是___________.

10 . 如图所示，在正方体中，点F是棱上的一个动点(不包括顶点)，平面交棱于点E，则下列命题中正确的是(       )

A．存在点F，使得为直角

B．对于任意点F，都有直线∥平面

C．对于任意点F，都有平面平面

D．当点F由向A移动过程中，三棱锥的体积逐渐变大