名校
1 . 如图,棱长为2的正方体
中,
为棱
的中点,
为正方形
内一个动点(包括边界),且
平面
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22adbc0da438220f9cace11b629d799b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71a73120cd0988eb4a63436e7a4b9470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1df970d8b2fcbb38bfac1dc33da9179.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/923189afc198d153c79059a827f63c87.png)
A.动点![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.当三棱锥![]() ![]() |
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2024-03-13更新
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3607次组卷
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9卷引用:湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)高一下学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)压轴小题7 探究立体几何中的动态问题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题6-10河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期模拟演练数学试题广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,棱长为6的正方体
中,点
、
满足
,
,其中
、
,点
是正方体表面上一动点,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af51d3755b7dd029911465c0482d165a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ebd53515da0f34300d77b972de7579a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/558f134032cd487914aef62fe1b7d208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/13/87a6e469-befb-444c-be4f-3b98a17b5ad7.png?resizew=149)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() ![]() |
D.过A、![]() ![]() |
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2023-09-10更新
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1123次组卷
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6卷引用:湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题
湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点2 立体几何轨迹常见结论及常见解法(二)【培优版】
名校
3 . 如图,圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形,F,H为圆柱底面圆弧
的两个三等分点,EF,GH为圆柱的母线,点P,Q分别为线段AB,GH上的动点,经过点D,P,Q的平面α与线段EF交于点R,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/4/5897c972-6f69-47b7-8002-6587abcbaaa3.png?resizew=139)
A.QR∥PD |
B.若R与F重合,则直线PQ过定点 |
C.若α与平面BCF所成角为θ,则tanθ的最大值为![]() |
D.若P,Q分别为线段AB,GH的中点,则α与圆柱侧面的公共点到平面BCF距离的最小值为![]() |
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名校
解题方法
4 . 如图,平行六面体
中,点P在对角线
上,
,平面
平面
.
三点共线;
(2)若四边形
是边长为2的菱形,
,
,求二面角
大小的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a23f01af749100e1888bba06268843db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9f2ff4c165222af48ba96a6014276b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62a52848aff08399a36f217356007a4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
(2)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b70c74a0f397e6e3e6d6f25429360a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d927585a17c2e98ef7d5a9589a26ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d294d69caac577339f11f477b2047e.png)
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2023-04-16更新
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3145次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题
名校
解题方法
5 . 在棱长均相等的四面体
中,
为棱
不含端点
上的动点,过点A的平面
与平面
平行
若平面
与平面
,平面
的交线分别为
,
,则
,
所成角的正弦值的最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f68ab04f9c4dd52bd4311d153c72cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2023-03-08更新
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1072次组卷
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8卷引用:湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题
湖北省2022-2023学年高三下学期3月调研数学试题浙江省宁波市2023届高三上学期一模数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题25 异面直线所成角-2(已下线)专题7-2 立体几何压轴小题:角度与动点、体积(讲+练)-3河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺能力测试第六测理科数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系(六大题型)(讲义)-2河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,直四棱柱
的底面是边长为2的正方形,
,点
是棱
的中点,点
在底面
内运动(包括边界),则下列说法正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/c27adbfa-3a5a-428f-9789-e1c4594e52bf.png?resizew=165)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26eeedac4f4b584578c62fe977e1153b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/c27adbfa-3a5a-428f-9789-e1c4594e52bf.png?resizew=165)
A.存在点![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-02-15更新
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1025次组卷
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5卷引用:湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省黄冈市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省2023-2024高二上学期期末考试阶段练习数学试题广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)高二上学期期末模拟测试卷(巅峰版)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为1的正方体
中,P为棱
的中点,Q为正方形
内一动点(含边界),则下列说法中不正确 的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/7/3082428759613440/3082833397030912/STEM/4d8efa58d1de47fe8ad6aaeef5805373.png?resizew=189)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72545bef56c4e32d1b76489bd32c3842.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86814dbae9a5343d69bb4647900b3bfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e5e9bf7536a8512ef10452ab5dda5be.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/10/7/3082428759613440/3082833397030912/STEM/4d8efa58d1de47fe8ad6aaeef5805373.png?resizew=189)
A.若![]() ![]() |
B.存在Q点,使得![]() ![]() |
C.当且仅当Q点落在棱![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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2022-10-07更新
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2551次组卷
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7卷引用:湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
8 . 如图,已知正方体
的棱长为
,E是棱CD上的动点.则下列结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c61a0873918aae6c4bbc3c515477d8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/17/2616130018590720/2617047764131840/STEM/9890a0bc67614cbdb597829b532fb10c.png?resizew=162)
A.![]() |
B.二面角![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为2的正方体
中,
是
的中点,点
是侧面
上的动点,且
截面
,则线段
长度的取值范围是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ae0957b8-56b2-46c8-a317-de7fccde4b98.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ddc92d84d188c66b435664a7e7b5a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82b724168afaee2ecddf97257180be18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7497623eab061f5d58638043b492a5e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a211ad5a06b505b8365a62c1946f3cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/16/ae0957b8-56b2-46c8-a317-de7fccde4b98.png?resizew=171)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-19更新
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2504次组卷
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11卷引用:湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖北省武汉市华师一附中2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时)练习(1)(已下线)8.5空间直线、平面的平行(精炼)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)2.2.3 直线与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教A版必修2)新疆喀什第六中学2022届高三12月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题(已下线)8.5空间直线、平面的平行——课后作业(提升版)
名校
10 . 如图,矩形
中,
,
为边
的中点,沿
将
折起,点
折至
处(![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
平面
),若
为线段
的中点,则在
折起过程中,下列说法错误的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/16/2378575661563904/2380314942234624/STEM/aa01528d2dd64878a3bfee71b6ad03a8.png?resizew=210)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5203b16524b496a7272b5735aad23ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f460edcced5597615113c0fdc95b1dfc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e581739cffb5676d997a58ab10d58880.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ee8456443402a25b1e25d35ff7e1c98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f460edcced5597615113c0fdc95b1dfc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/1/16/2378575661563904/2380314942234624/STEM/aa01528d2dd64878a3bfee71b6ad03a8.png?resizew=210)
A.始终有![]() ![]() |
B.不存在某个位置,使得![]() ![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.一定存在某个位置,使得异面直线![]() ![]() ![]() |
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2020-01-25更新
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1183次组卷
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7卷引用:湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省恩施州清江外国语学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点07)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)专题02 从空间到平面,助力破解立体几何问题 (第四篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题(已下线)专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)考点突破08 立体几何初步-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)