1 . 如图，在直三棱柱中，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)若点是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.

2 . 已知是平面上的点，是平面上的点，且，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 如图，在长方体木块中，，，．棱上有一动点．

   

(1)若，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面交棱于，求四边形的周长的最小值．

4 . 如图，多面体中，四边形为矩形，二面角的大小为，，，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 已知正四面体ABCD的棱长为，其外接球的球心为O．点E满足，，过点E作平面平行于AC和BD，平面分别与该正四面体的棱BC，CD，AD相交于点M，G，H，则（       ）

A．四边形EMGH的周长为是变化的

B．四棱锥的体积的最大值为

C．当时，平面截球O所得截面的周长为

D．当时，将正四面体ABCD绕EF旋转后与原四面体的公共部分体积为

6 . 如图，正方体中，点为的中点，点为的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．平面	D．直线与平面所成的角为30°

7 . 已知，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

8 . 如图，在下列四个正方件中，A，B为正方件的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是(       )

A．	B．
C．	D．

9 . 如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，下列说法中正确的是（       ）

A．水的部分始终呈棱柱状，没水的部分也始终成棱柱状

B．水面四边形EFGH的面积不改变

C．棱始终与水面EFGH平行

D．当时，是定值

10 . 对于平面、、和直线、、、,下列命题中真命题是

A．若,则

B．若,则

C．若则

D．若,则