解题方法
1 . 如图，在下列四个正方体图形中，
为正方体的两个顶点，
分别为其所在棱的中点，能得出
平面
的图形是（ ）
为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形是（ ）| A．①④ | B．③④ | C．④ | D．①②④ |
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2021-01-03更新
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530次组卷
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3卷引用：山西省八校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
名校
解题方法
2 . 如图，点M是正方体
中的线段
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中的线段上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
A．存在点M，使 平面 |
B．点M存在无数个位置满足 |
C．若正方体的棱长为1，三棱锥 的体积最大值 |
D．存在点M，使异面直线 与AB所成的角是 |
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2021-01-02更新
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467次组卷
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4卷引用：湖北省智学联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
3 . 如图，已知在棱长为1的正方体中，点
，
，
分别是
，
，
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，点，，分别是，，的中点，下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．直线 与所成的角为 |
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名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为
，点、、
分别为棱、
、
的中点，下列结论中，其中正确的命题____________ （填序号）
①过、、三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；
②
平面
；
③四面体
的体积等于
.
的棱长为，点、、分别为棱、、的中点，下列结论中，其中正确的命题①过
、、三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②
平面；③四面体
的体积等于.
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2020-12-30更新
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739次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 若
，
，
是空间中三个不同的平面，
，
，
，则
是
的（ ）．
，，是空间中三个不同的平面，，，，则是的（ ）．| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-12-30更新
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1648次组卷
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8卷引用：四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题
四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题15 第一篇 热点、难点突破《测试卷》 -2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学（理）试题四川省叙永第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第2课时 直线与平面平行的性质定理四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024-2025学年高三上学期入学考试数学试卷
名校
6 . 如图正方体，取正方体六个面的中心，，
，
，，将其连接起来就得到了一个正八面体，下面说法正确的是（ ）
，取正方体六个面的中心，，，，，将其连接起来就得到了一个正八面体，下面说法正确的是（ ）A． 平面 | B． 与平面 所成角为 |
C．平面 平面 | D．平面 平面 |
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2020-12-30更新
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244次组卷
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3卷引用：湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题1
名校
7 . 如图，已知在平行四边形
中，
，
，为的中点，将
沿直线
翻折成
，若为
的中点，则在翻折过程中（点
平面），以下命题正确的是（ ）
中，，，为的中点，将沿直线翻折成，若为的中点，则在翻折过程中（点平面），以下命题正确的是（ ）
A． 平面 |
B． |
C．存在某个位置，使 |
D．当三棱锥 体积最大时，其外接球的表面积为 |
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2020-12-29更新
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696次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期高考适应性月考（四）数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在梯形
中，
，
，
是正三角形，
平面
，且是
的中点.
（1）判断直线
与平面
的位置关系并加以证明；
（2）求平面与平面所成锐二面角的大小.
中，，，是正三角形，平面，且是的中点.（1）判断直线
与平面的位置关系并加以证明；（2）求平面
与平面所成锐二面角的大小.
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9 . 如图，在棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，则下列命题正确的有（ ）
| A．直线CP和平面ABC1D1所成的角为定值 |
| B．三棱锥D－BPC1的体积为定值 |
| C．异面直线C1P和CB1所成的角为定值 |
| D．直线CD和平面BPC1平行 |
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2020-12-27更新
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807次组卷
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4卷引用：广东省六校联盟2021届高三上学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在四面体中
是棱
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中是棱上一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 的面积最小值为 |
B．平面 平面 |
C．四面体的体积为 |
D．若为棱 的中点，当且仅当点为棱的中点时 平面 |
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