名校
1 . 如图，已知正方体
，点E为棱
的中点．
(1)证明：
平面
．
(2)求异面直线
与BE所成角的正弦值．
，点E为棱的中点． (1)证明：
平面．(2)求异面直线
与BE所成角的正弦值．
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2023-08-01更新
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716次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市徐汇中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题变式题16-21陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
平面
，
为
中点，
为
中点，
为
中点，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求点到面
的距离．
中，底面为矩形，平面，为中点，为中点，为中点，． (1)证明：平面
平面；(2)求点
到面的距离．
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名校
解题方法
3 . 如图所示多面体中， 底面 是边长为 3 的正方形， 
平面 
是 
上一点，
．
(1)求证：
平面
;
(2)求此多面体的体积．
是边长为 3 的正方形， 平面 是 上一点，． (1)求证：
平面;(2)求此多面体的体积．
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2023-07-29更新
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329次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，平面
平面
直线l，点
，点
，且A、B、C、
，点M、N分别是线段、
的中点．（ ）．
平面直线l，点，点，且A、B、C、，点M、N分别是线段、的中点．（ ）． A．当直线 与相交时，交点有可能在直线l外 |
B．当直线与异面时， 不可能与l平行 |
C．当A、B、C、D四点共面且 时， |
| D．当M、N两点重合时，直线与l不可能相交 |
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名校
解题方法
5 . 如图，在正方体中，点E，F分别是棱
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
中，点E，F分别是棱，的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与AF所成角的余弦值．
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2023-07-25更新
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315次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，
，
，
，
，点E为棱PC的中点．
平面PAD；
(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．
中，底面ABCD，，，，，点E为棱PC的中点．
平面PAD；(2)求直线BE与平面PBD所成角的正弦值．
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2023-07-25更新
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656次组卷
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3卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱
中，底面是边长为2的等边三角形，
，D，E分别是线段，的中点，
在平面
内的射影为D．
(1)求证：
平面；
(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段，的中点，在平面内的射影为D． (1)求证：
平面；(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
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2023-07-24更新
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458次组卷
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3卷引用：黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在三棱台中，底面
为等边三角形，
平面，
，其中
为
上的点，且
.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为等边三角形，平面，，其中为上的点，且.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-07-18更新
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587次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，D，F分别是
的中点．
(1)若E为CD的中点，O为侧面
的中心，证明：
平面
；
(2)若
，侧面
为菱形，求三棱锥
的体积．
中，D，F分别是的中点． (1)若E为CD的中点，O为侧面
的中心，证明：平面；(2)若
，侧面为菱形，求三棱锥的体积．
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10 . 如图，正方体的棱长为1，且
，
分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
C．直线与平面所成角为 | D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-04更新
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359次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
