2024高三·全国·专题练习
名校
1 . 在正四棱柱中,是底面的中心,底面边长为2,正四棱柱的体积为16(1)求证:直线平行于平面
(2)求与平面所成的角的正弦值.
(2)求与平面所成的角的正弦值.
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2 . 如图1,在平面四边形中,,.点是线段上靠近端的三等分点,将沿折成四棱锥,且,连接,如图2.
(2)求图2中,直线与平面所成角的正弦值.
(1)在图2中,证明:平面;
(2)求图2中,直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-24更新
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2148次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第一套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)专题04 立体几何四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二下学期第一阶段考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,矩形中为边的中点,将沿直线翻折成,使,若为线段的中点,
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求二面角夹角的正弦值
(1)求证:平面
(2)求证:平面平面
(3)求二面角夹角的正弦值
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4 . 如图,边长为4的两个正三角形,所在平面互相垂直,E,F分别为,的中点,点G在棱上,,直线与平面相交于点H.
(1)从下面两个结论中选一个证明:
①;②直线,,相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求点A到平面的距离.
(1)从下面两个结论中选一个证明:
①;②直线,,相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求点A到平面的距离.
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5 . 如图,在棱长为4的正方体中,E,F,G分别为棱的中点,点P为线段上的动点(包含端点),则( )
A.存在点P,使得平面 | B.对任意点P,平面平面 |
C.两条异面直线和所成的角为 | D.点到直线的距离为4 |
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2024-03-06更新
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810次组卷
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15卷引用:黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题福建省厦门双十中学2023届高三高考适应性考试数学试题(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)广西南宁市第二中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题江苏省南京市第五高级中学2023届高三二模热身测试数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)难度1 小题强化限时晋级练(高一期末题型专项)江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期期末调研数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,底面为正方形的四棱锥中,平面为棱上一动点,.
(1)当为中点时,求证:平面;
(2)当平面时,求的值.
(1)当为中点时,求证:平面;
(2)当平面时,求的值.
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名校
解题方法
7 . 两个边长为2的正方形和各与对方所在平面垂直,、分别是对角线、上的点,且.
(2)设,,求与的函数关系式;
(3)求、两点间的最短距离.
(1)求证:平面;
(2)设,,求与的函数关系式;
(3)求、两点间的最短距离.
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名校
8 . 如图,四棱锥中,底面为正方形,平面,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-12-23更新
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366次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
9 . 如图,已知四棱锥的底面是菱形,平面平面,,为的中点,点在上,.
(2)若,且与平面所成的角为45°,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,且与平面所成的角为45°,求二面角的余弦值.
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2023-12-04更新
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337次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
10 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,,,且,,,,为的中点,为上一点.
(1)若为中点,求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)若为中点,求证:平面;
(2)线段上是否存在一点,使得直线与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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