1 . 如图，，分别是正三棱柱的棱，的中点，且棱，．

(1)求证：平面；
(2)求锐二面角的余弦值．

2 . 如图所示，是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为，的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．平面平面

C．与所成的角为

D．平面

3 . 如图，四棱锥的底面是直角梯形，，，平面，是的中点，与平面交于点， .

(1)求证： 是的中点；
(2)若为棱上一点，且直线与平面所成的角的正弦值为，求的值.

4 . 如图，在直三棱柱中，，E、F分别是、的中点．

（1）求证：平面；
（2）求证：平面．

5 . 如图，在正方体中，点M在线段(不包含端点)上运动，则下列判断中正确的是（       ）

①平面；               ②异面直线与所成角的取值范围是；
③平面恒成立；       ④三棱锥的体积不是定值．

A．①③

B．①②

C．①②③

D．②④

6 . 在三棱锥中，D，E，F分别为棱AB，CP，AC的中点．

(1)求证∥平面DEF；
(2)若面底面ABC，，为等边三角形，求二面角的大小．

7 . 如图，在几何体中，底面是边长为2的正三角形，平面，，且是的中点.

(1)求证:平面；
(2)求二面角的余弦值.

8 . 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，，，点是的中点，过，，三点的平面与平面的交线为，则下列结论中正确的有（       ）

（1）平面；
（2）平面；
（3）直线与所成角的余弦值为；
（4）平面截四棱锥所得的上、下两部分几何体的体积之比为．

A．1个	B．2个
C．3个	D．4个

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是边长为3的正方形，平面PAD与平面ABCD垂直，E为AP中点，F为CD中点.

(1)求证：平面PBC.
(2)求点C到平面ABP的距离.

10 . 如图，四棱柱的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求与平面所成角的正切值.