证明线面平行练习题及答案-上海高中数学阶段练习-第3页-组卷网

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解析

| 共计 27 道试题

20-21高一下·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

判断线面平行证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

1 . 下列四个正方体图形中，

为正方体的两个顶点，

分别为其所在棱的中点，能得出

平面

的图形的序号是________．

2021-09-23更新 | 1041次组卷 | 6卷引用：上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·浙江·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在正三棱柱

与四棱锥

组成的组合体中，底面

恰好是边长为2菱形，且

．

（1）求证：

平面

（2）设E是

的中点，求直线

与直线

所成角的余弦值．

2021-06-11更新 | 858次组卷 | 5卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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17-18高二上·天津南开·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在正方体

中，M、N、P分别是

、

和AB的中点，则下列关系：
①BM⊥AB；
②BM∥平面

；
③

；
④

⊥平面

，
正确的编号为_____．

2022-11-16更新 | 574次组卷 | 13卷引用：上海市晋元高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

4 . 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，

底面ABCD，点E是PC的中点.求证：

(1)

平面BDE；
(2)平面

平面BDE.

2021-12-01更新 | 2005次组卷 | 58卷引用：上海市向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36899次组卷 | 97卷引用：上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

证明线面平行

名校

6 . 在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱A₁B₁，B₁C₁的中点，P是棱AD上一点，AP＝

，过P，M，N的平面与棱CD交于Q，则PQ＝________.

2017-12-03更新 | 213次组卷 | 5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

2016-12-04更新 | 24441次组卷 | 74卷引用：上海市上海中学2017届高三上学期10月月考数学试题

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