解题方法
1 . 如图所示,四边形为直角梯形,且,,,,.为等边三角形,平面平面.
(2)空间中有一动点,满足,且.求点的轨迹长度.
(1)线段上是否存在一点,使得平面,若存在,请说明点的位置;若不存在,请说明理由;
(2)空间中有一动点,满足,且.求点的轨迹长度.
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2 . 如图,在几何体中,四边形是边长为2的正方形,,,点在线段上,且.(1)证明:平面;
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,且,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图,在直三棱柱中,,点分别在棱上,为的中点.
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)在平面内,过作一条直线与平面平行,并说明理由;
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-08更新
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1183次组卷
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2卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,底面,,点在棱上,平面.(1)试确定点的位置,并说明理由;
(2)是否存在实数,使三棱锥体积为,若存在,请求出具体值,若不存在,请说明理由.
(2)是否存在实数,使三棱锥体积为,若存在,请求出具体值,若不存在,请说明理由.
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2024-03-26更新
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939次组卷
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3卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题
5 . 如图,在四棱锥中,是边长为2的正三角形,,,设平面平面.(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 已知正方体,点满足,下列说法正确的是( )
A.存在无穷多个点,使得过的平面与正方体的截面是菱形 |
B.存在唯一一点,使得平面 |
C.存在无穷多个点,使得 |
D.存在唯一一点,使得平面 |
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2024-01-16更新
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811次组卷
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3卷引用:广东省广州市第六中学2024届高三第三次调研数学试题
解题方法
7 . 如图,在平行四边形中,是上靠近点的三等分点,过点作,分别交,于点,,将沿折起至.
(2)若在线段上,当为何位置时,平面.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若在线段上,当为何位置时,平面.
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名校
解题方法
8 . 如图,在三棱锥中,底面,,,将绕着逆时针旋转到的位置,得到如图所示的组合体,为的中点.
(1)当为何值时,该组合体的体积最大,并求出最大值;
(2)当平面时,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)当为何值时,该组合体的体积最大,并求出最大值;
(2)当平面时,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图,在矩形中,点在边上,且满足,将沿向上翻折,使点到点的位置,构成四棱锥.(1)若点在线段上,且平面,试确定点的位置;
(2)若,求锐二面角的大小.
(2)若,求锐二面角的大小.
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2023-06-01更新
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2068次组卷
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6卷引用:河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题
河南省开封市等2地学校2022-2023学年高三下学期普高联考测评(六)理科数学试题四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课(人教A版2019选择性必修第一册)新疆乌鲁木齐市第七十中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性质量诊断数学试题(已下线)专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)
解题方法
10 . 如图,三棱台中,,,为线段上靠近的三等分点.
(1)线段上是否存在点,使得平面,若不存在,请说明理由;若存在,请求出的值;
(2)若,,点到平面的距离为,且点在底面的射影落在内部,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)线段上是否存在点,使得平面,若不存在,请说明理由;若存在,请求出的值;
(2)若,,点到平面的距离为,且点在底面的射影落在内部,求直线与平面所成角的正弦值.
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