练习题及答案-高中数学-第7页-组卷网

19-20高三·广西南宁·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 如图，已知多面体

是正方体，

，

分别是棱

，

的中点，点

是棱

上的动点，过点

，

的平面与棱

交于点

，则以下说法不正确的是（）

A．四边形

是平行四边形

B．四边形

是菱形

C．当点

从点

往点

运动时，四边形

的面积先增大后减小

D．当点

从点

往点

运动时，三棱锥

的体积一直增大

2020-08-04更新 | 146次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第三中学2020届高三适应性月考卷（五）数学（文）试题

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2020·江西·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法数形结合思想

2 . 已知棱长为

的正方体

中，

在棱

上，且

，则过点

且与平面

平行的正方体的截面面积为______.

2020-06-20更新 | 495次组卷 | 3卷引用：江西省重点中学协作体2020届高三第一次联考数学（理科）试题

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2020高三下·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状由平面的基本性质作截面图形面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁(棱长为1)中，点P在线段AD上(点P异于A、D两点)，线段DD₁的中点为点Q，若平面BPQ截该正方体所得的截面为四边形，则线段AP的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2020-06-19更新 | 268次组卷 | 3卷引用：文科数学-6月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）

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2019·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形面面平行证明线线平行

4 . 正四面体

，

为棱

的中点，过点

作平面

的平行平面，该平面与平面

、平面

的交线分别为

，则

所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-28更新 | 442次组卷 | 5卷引用：2019届浙江省部分重点中学高三调研考试数学试题

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2019·浙江温州·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在三棱柱

中，

，侧面

为矩形，

．将

绕

翻折至

，使

在平面

内．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-05-28更新 | 248次组卷 | 2卷引用：2019届浙江省温州市普通高中高三上学期8月高考适应性测试数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

面面平行证明线线平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

6 . 已知棱长为1的正方体

，过对角线

作平面

交棱

于点

，交棱

于点

，以下结论正确的是（）

A．四边形

不一定是平行四边形

B．平面

分正方体所得两部分的体积相等

C．平面

与平面

不可能垂直

D．四边形

面积的最大值为

2020-05-15更新 | 891次组卷 | 5卷引用：2020届山东省新高考质量测评联盟高三5月联考数学试题

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19-20高三上·浙江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，

平面

，

平面

，

.

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2020-04-13更新 | 708次组卷 | 5卷引用：浙江省温丽联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学试题

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19-20高三下·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 在如图四个三棱柱中，

为三棱柱的两个顶点，

为所在棱的中点，则在这四个三棱柱中，直线

与平面

不平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-04-06更新 | 1166次组卷 | 10卷引用：云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题

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2019·河北石家庄·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行线面垂直证明线线垂直定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在棱长为4的正方体

中，E，F，G分别为棱 AB，BC，

的中点，M为棱AD的中点，设P，Q为底面ABCD内的两个动点，满足

平面EFG，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-22更新 | 396次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市第二中学2019届高三下学期全仿真模拟数学（理）试题

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18-19高二上·安徽合肥·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

面面平行证明线线平行证明线面垂直

名校

解题方法

或然与必然的思想

10 . 如图，已知直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，E，F分别是棱BC，B₁C₁上的动点，且EF∥CC₁，CD＝DD₁＝1，AB＝2，BC＝3.

（1）证明：无论点E怎样运动，四边形EFD₁D都为矩形；
（2）当EC＝1时，求几何体A﹣EFD₁D的体积.

2020-03-21更新 | 166次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥一中2018-2019学年高二上学期第一次段考数学(理)试题

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