1 . 如图所示正四棱锥，，，P为侧棱SD上一动点.

   

(1)若直线面ACP，求证：P为棱SD的中点；
(2)若，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

2 . 设是两条直线，是两个平面，若，，则下列说法一定正确的是（       ）

A．	B．
C．是两条异面直线	D．

3 . 已知a，b，c是三条不同的直线，，是两个不同的平面，下列结论正确的是（       ）

A．若，，则	B．，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体.如图，四棱锥就是阳马结构，平面，且，连接，，分别是，的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成二面角的正切值.

5 . 如图，在直四棱柱中，，底面是直角梯形，，，，，，点为上一点，且．
   
(1)证明：平面平面．
(2)点是上一点，且平面，求四面体的体积．

6 . 已知分别是圆柱上､下底面圆的直径，且异面直线与所成的角为分别为上､下底面的圆心，连接，过作圆柱的母线，点是的中点.

(1)证明：平面；
(2)若二面角的余弦值为，求圆柱的高与底面圆的直径的比值.

8 . 如图，已知AB'C是边长为2的等边三角形，D是AB'的中点，DH⊥B′C，如图，将B'DH沿边DH翻折至BDH.

(1)在线段BC上是否存在点F，使得AF∥平面BDH？若存在，求的值；若不存在，请说明理由；
(2)若平面BHC与平面BDA所成的二面角的余弦值为，求三棱锥B-DCH的体积.

9 . 如图，在四面体中，点分别为边的中点，点在线段上.

(1)证明：平面；
(2)若平面平面，，均为等边三角形，，求四面体的体积.

10 . 如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为________．