1 . 在正方体中，，，分别为，，的中点，则（       ）
   

A．直线与所成的角为

B．直线与平面平行

C．若正方体棱长为1，三棱锥的体积是

D．点和到平面的距离之比是

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，点P是线段上的动点，下列说法错误的是（       ）
          

A．平面

B．

C．异面直线AP与所成的角的最小值为

D．三棱锥的体积为定值

4 . 若、、为三条不同的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题正确的是（    ）

A．如果，，则

B．如果，，，，则

C．如果，，则

D．如果，，，则

5 . 如图，在正方体中，，，分别是棱，的中点，设是线段上一动点．

   

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 设是两条不同的直线是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若，那么；
②若，那么；
③若，那么；
④若，则，
其中正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

7 . 已知，是2条不同的直线，，，是3个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

8 . 如图，棱长为的正方体中，点、满足，，其中、，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（       ）
   

A．当时，平面

B．当时，若平面，则的最大值为

C．当时，若，则点的轨迹长度为

D．过、、三点作正方体的截面，截面图形可以为矩形

9 . 如图，在三棱柱中，、、分别为、、的中点．
   
(1)若三棱柱为正三棱柱，且，三棱锥的体积为，求三棱柱的高．
(2)在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由．

10 . 设正方体的棱长为1，点E是棱的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：
   
①如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为；
②如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
③如果∥平面，则点M的轨迹所围成图形的周长为；
④如果，则点M的轨迹所围成图形的面积为．
其中正确的命题个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4