解题方法
1 . 正方体
中，
分别为
的中点，点P在线段
上，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为的中点，点P在线段上，则下列结论正确的是（ ）A． 平面AD1C |
| B．CN⊥平面ABM |
C．异面直线 和 所成的角不为定值 |
D．若点 为线段的中点，则直线 平面MNG |
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名校
2 . 如图，正三棱柱
的所有棱长都等于2，
分别为
，
，AB的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求与平面
所成角的正弦值.
的所有棱长都等于2，分别为，，AB的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求
与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 如图，在正三棱柱中，
，
为
的中点，
、
在
上，
.
(1)试在直线上确定点，使得对于
上任一点
，恒有
平面
；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知
在直线
上，满足对于上任一点，恒有
平面，为（1）中确定的点，试求当
的面积最大时，二面角
的余弦值.
中，，为的中点，、在上，. (1)试在直线
上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）(2)已知
在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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866次组卷
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6卷引用：福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题
福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
解题方法
4 . 如图，在正三棱柱中，是线段
上靠近点
的一个三等分点，是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离．
中，是线段上靠近点的一个三等分点，是的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-06-18更新
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728次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题
湖南省株洲市炎陵县2023-2024学年高二上学期10月素质检测数学试题云南省楚雄州2022-2023学年高二下学期期中教育学业质量监测数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（1）（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 在棱长为1的正方体中，E，F分别为
和
的中点，M是侧面内一点，若
平面DEF，则线段
长度的取值范围是（ ）
中，E，F分别为和的中点，M是侧面内一点，若平面DEF，则线段长度的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
，M为棱
上一点.
(1)若M为的中点，证明：
平面；
(2)若
，且
平面
，求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，M为棱上一点. (1)若M为
的中点，证明：平面；(2)若
，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
7 . 设a是直线，α是平面，则能推出
的条件是（ ）
的条件是（ ）A．存在一条直线 | B．存在一条直线b， |
C．存在一个平面 | D．存在一个平面 |
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名校
解题方法
8 . 在棱长为1的正方体中，P为线段上的动点，则下列结论正确的有（ ）
中，P为线段上的动点，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在点P使得 |
D．直线 平面 |
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2023-06-13更新
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101次组卷
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2卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
9 . 如图，多面体
中，四边形
为矩形，二面角
的大小为
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，四边形为矩形，二面角的大小为，，，，. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-12更新
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835次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（2）广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考（入学考试）数学试题广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考（入学测试）数学试题
名校
10 . 在长方体中，
，
，
，动点在平面
内且满足
，则（ ）
中，，，，动点在平面内且满足，则（ ）A．无论 ， 取何值，三棱锥 的体积为定值30 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．当 时，直线 与直线恒为异面直线 |
D．当 时， 平面 |
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2023-06-11更新
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383次组卷
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5卷引用：江苏省淮安、宿迁七校2022-2023学年高一下学期第三次联考数学试题
