1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
分别为
，
，
的中点．
平面
；
(2)若平面
，求证：
为
的中点．
中，，，分别为，，的中点．
平面；(2)若平面
，求证：为的中点．
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2022-09-14更新
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2346次组卷
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27卷引用：北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题
北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题【市级联考】江苏省苏州市常熟市2018-2019学年高二（上）期中数学试卷人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 第五节 课时3 平面与平面平行（已下线）考点22 空间几何平行问题（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山西省山西大学附中2019-2020学年高二上学期10月模块诊断数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二（零班，奥数班）九月月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测广东省连平县忠信中学2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习28 平面与平面平行（已下线）押全国卷（文科）第19题 立体几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时1 两平面平行（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行山东省潍坊高密市第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-3江西省吉安市泰和中学2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第十三章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.5.3 平面与平面平行【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
是三个不同的平面，
，
是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-12-16更新
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2230次组卷
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30卷引用：北京市丰台区2021届高三二模数学试题
北京市丰台区2021届高三二模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二12月月考数学试题北京市中央民族大学附属中学2022届高三下学期三模数学试题北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）宁夏吴忠中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题广东省七校联合体2018-2019学年高二下学期开学考数学（理）试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题广东省七校联合体2019-2020学年高二下学期联考数学（理）试题（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(理)试题湖北省宜昌市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题湖北省襄阳市、荆州市、荆门市、宜昌市等七市2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题湖南省永州市2021-2022学年高三上学期第一次适应性考试数学试题（已下线）专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学模拟试题（4）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题八 立体几何-2（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】湖南省怀化市雅礼实验学校2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
3 . 已知直线和平面
，则下列结论一定成立的是（ ）
和平面，则下列结论一定成立的是（ ）A．若 ，则 | B．若， ，则 |
C．若，，则 | D．若，，则 |
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2021-06-20更新
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2135次组卷
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33卷引用：北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题
北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（文）试题新疆呼图壁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题【市级联考】浙江省温州九校2019届高三第一次联考数学试题【校级联考】浙江省衢州四校2018学年第一学期高二年级期中联考数学试题【省级联考】浙江省2019年5月高二年级阶段性测试联考数学学科试题贵州省贵阳市普通高中2019-2020学年高三上学期期末监测考试数学（文）试题浙江省金华市金华第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期期末数学试题中原金科大联考2019-2020学年高三4月质量检测数学（文）试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题2020届中原金科大联考高三4月质量检测数学（文）试题2019届浙江省十校联盟高三下学期3月高考适应性考试数学试题重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷396浙江省9+1高中联盟2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏贺兰县景博中学2021届高三上学期统练（四）数学（理）试题（已下线）【新东方】双师291高一下（已下线）【新东方】在线数学161高二上浙江省2021届高三6月份高考数学仿真模拟试题（5）宁夏中卫市2021届高三第一次模拟考试数学（文）试题辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷02（浙江专用）（已下线）考点20 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点32 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向33 空间中的平行关系（已下线）考点31 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
名校
4 . 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为
A． | B． | C． | D． |
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2019-09-14更新
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3921次组卷
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21卷引用：北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省宜昌一中、龙泉中学2020届高三下学期6月联考数学(文)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面PAD，
，E，F，H，G分别是棱PA，PB，PC，PD的中点．
；
(2)判断直线EF与直线GH的位置关系，并说明理由．
中，平面PAD，，E，F，H，G分别是棱PA，PB，PC，PD的中点．
；(2)判断直线EF与直线GH的位置关系，并说明理由．
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2022-07-07更新
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944次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题
北京市海淀区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题北京市顺义区牛栏山第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点
是侧棱
的中点，点
、
分别是侧面
、底面
内的动点，且
平面
，
平面，则点的轨迹的长度为__ ．
中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为
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2021-04-19更新
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1518次组卷
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8卷引用：北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题
北京朝阳陈经纶中学2017-2018学年上学期高二期中试卷数学（理科）试题北京市人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学阶段检测卷试题北京市第十四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷（上）文科数学试题（一）河南省郸城县第一高级中学2021-2022学年高三第一次模拟考试文科数学试题（已下线）增分专题五 空间几何体轨迹问题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，记几何体W是棱长为1的正方体
割去两个三棱锥
，
后剩余的几何体．给出下列四个结论：
①几何体W的体积为
；
②几何体W的表面积为
；
③几何体W的顶点均在某个球面上，则该球的半径为
；
④若几何体W被与平面
平行的平面所截的截面多边形的每条边长都相等，则平面与平面的距离为
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
割去两个三棱锥，后剩余的几何体．给出下列四个结论：①几何体W的体积为
；②几何体W的表面积为
；③几何体W的顶点均在某个球面上，则该球的半径为
；④若几何体W被与平面
平行的平面所截的截面多边形的每条边长都相等，则平面与平面的距离为．其中所有正确结论的序号是
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8 . 如图所示，在直三棱柱中，
，
，点
分别为棱
，的中点，点是线段
上的点（不包括两个端点）.
(1)设平面
与平面ABC相交于直线m， 求证：
；
(2)当为线段的中点时，求点
到平面的距离；
(3)是否存在一点，使得二面角
的余弦值为
，如果存在，求出
的值；如果不存在，说明理由.
中，，，点分别为棱，的中点，点是线段上的点（不包括两个端点）.(1)设平面
与平面ABC相交于直线m， 求证：；(2)当
为线段的中点时，求点到平面的距离；(3)是否存在一点
，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.
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9 . 设是一条直线，、是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（ ）
是一条直线，、是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（ ）A．若，，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，，则 |
| D．若，，则 |
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2020-11-06更新
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930次组卷
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5卷引用：北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题
北京市中国人民大学附属中学2019-2020学年高一下学期数学期末练习试题北京市中国人民大学附属中学2020-2021学年高二上学期数学期中练习试题北京市第八十中学2021-2022学年高一下学期数学线上期末模拟综合练习试题（已下线）练习16+直线、平面垂直的判定与性质-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）
名校
10 . 下列命题正确的是（ ）
| A．夹在两平行平面间的平行线段相等 |
| B．夹在两平行平面间的相等线段必平行 |
| C．两平面分别与第三平面相交，若两条交线平行，则这两平面平行 |
| D．平行于同一直线的两平面平行 |
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2021-08-23更新
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638次组卷
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3卷引用：北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题
北京市西城区第十三中学2021-2022学年高一数学6月线上测试试题（已下线）【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 11.3.3 平面与平面平行
