1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，，分别是棱，上的动点（不与顶点重合）.作出平面与平面的交线（要求写出作图过程），并证明：若平面平面，则；

2 . 已知正方体的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

3 . 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求证：为的中点．

4 . 在长方体中，，，E、F、G分别为AB、BC、的中点.

   

(1)求三棱锥的体积；
(2)点P在矩形内，若直线平面，求线段长度的最小值.

5 . 平面过直三棱柱的顶点，平面平面，平面平面，且，，则与所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在棱长为的正方体中，、分别为棱 、的中点，则下列结论正确的是 （       ）
   

A．直线与是异面直线

B．直线与是平行直线

C．三棱柱的外接球的表面积为

D．平面截正方体所得的截面面积为

7 . 在如图所示的六面体中，平面平面，，，．

(1)求证：平面；
(2)若AC，BC，两两互相垂直，，，求点A到平面的距离．

8 . 如图，在正四棱柱中，分别为的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是内（包括边界）的动点，则下列结论中正确的序号是_____.（填所有正确结论的序号）

①若，则平面；
②若，则直线与所成角的余弦值为；
③若，则的最大值为；
④若平面与正方体各个面都相交，且，则截面多边形的周长一定为.

10 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为

A．

B．

C．

D．