1 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，，．

（1）求二面角的大小；
（2）求三棱锥的体积；
（3）点在直线上，满足（），在直线上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面⊥平面， ，为的中点，点在棱上．
   
(1)若，求三棱锥的体积；
(2)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

3 . 如图，三棱柱中，为中点，为上一点，为平面上一点，且平面则点的轨迹的长度为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，正方体的一个截面经过顶点、及棱上一点，且将正方体分成体积之比为的两部分，则的值为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图所示，在棱长为3的正方体中，E在棱上，，是侧面上的动点，且平面，则在侧面上的轨迹的长度为__________．

6 . 设，是两个不重合的平面，下列选项中，是“”的必要不充分条件的是（       ）

A．内存在无数条直线与平行

B．存在平面，满足，且

C．存在直线与，所成的角相等

D．内存在不共线的三个点到的距离相等

7 . 在三棱柱中，点、分别是、上的点，且平面平面，试求的值.

8 . 设α，β为两个平面，则的必要不充分条件是（       ）

A．α内有无数条直线与β平行	B．α内有两条相交直线与β平行．
C．α，β垂直于同一条直线	D．α，β垂直于同一平面

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，必与另外一个平面平行

B．两个平面有一个公共点，则它们相交或重合

C．平行于同一个平面的两平面平行

D．夹在两个平行平面间的平行线段相等

10 . 如图，在六面体中，四边形是菱形，，平面，，为的中点，平面．
   
(1)求；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．