1 . 如图，正方体的棱长为，动点在线段上，、分别是、的中点，则下列结论中正确的是______________.

①与所成角为；
②平面；
③存在点，使得平面平面；
④三棱锥的体积为定值.

2 . 如图，在三棱柱中，点为的中点，点是上的一点，若//平面，则（     ）

A．

B．1

C．2

D．3

3 . 如图所示，在直三棱柱中，，，点分别为棱，的中点，点是线段上的点（不包括两个端点）.

(1)设平面与平面ABC相交于直线m， 求证：；
(2)当为线段的中点时，求点到平面的距离；
(3)是否存在一点，使得二面角的余弦值为，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由.

4 . 已知侧棱和底面垂直的三棱柱的所有棱长均为3，为侧棱的中点，为侧棱上一点，且，为上一点，且平面，则的长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

5 . 如图，过正方体的顶点、与棱的中点的平面与底面所在平面的交线记为，则与的位置关系为_________.

6 . 如图，在多面体中，平面平面 ，且，则 (　　)

A．平面	B．平面
C．	D．平面平面

7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，是等边三角形，E，F分别是PC，AB的中点．

(1)证明：平面PAD；
(2)若平面平面ABCD，求二面角的余弦值．

9 . 已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面为___________，其面积为___________.

10 . 设是一条直线，、是两个不同的平面，则下列命题一定正确的是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则