1 . 在如图所示的圆柱中，为圆的直径，是上的两个三等分点，都是圆柱的母线.

(1)求证：平面；
(2)若，求二面角的余弦值.

2 . 下列命题正确的是（       ）

A．夹在两平行平面间的平行线段相等

B．夹在两平行平面间的相等线段必平行

C．两平面分别与第三平面相交，若两条交线平行，则这两平面平行

D．平行于同一直线的两平面平行

4 . 下列结论错误的个数是（       ）
（1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；
（2）若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条；
（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.

A．0

B．1

C．3

D．2

5 . 如图，已知平面平面，A，，B，，且AC和BD为异面直线，，，，AB与CD成60°的角，求AC与BD所成的角．

6 . 已知直线平面，直线平面，则下列四个命题正确的是
①；②；③；④.

A．②④

B．①②

C．③④

D．①③

7 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为正方形，点分别为线段上的点，．

(1)求证：⊥平面；
(2)求证：当点不与点重合时，四个点在同一个平面内；
(3)当，二面角大小为时，求的长．

8 . 如图，多面体中，、、两两垂直，平面平面，平面平面，，.

（1）证明：四边形是正方形；
（2）判断点、、、是否共面，并说明理由.

9 . 如图，在正方体中，是中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是________.

10 . 如图，在平行六面体中，底面ABCD为菱形，平面平面

(1)证明：；
(2)若E，F分别为棱与上的点，且平面平面，求的值．