名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
为
的中点，
于
，
，已知
，
，
，
．
平面
；
(2)在线段
上存在点
，使得
，求点到平面
的距离．
中，，为的中点，于，，已知，，，．
平面；(2)在线段
上存在点，使得，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥中，，为的中点，于，，已知，，，．平面；
(2)在线段上是否存在点，使得二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
中，，为的中点，于，，已知，，，．
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥 
中，
， 
.
平面
；
(2)若
为
中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中， ， .
平面；(2)若
为 中点，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-05-16更新
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487次组卷
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3卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
平面.
(1)求证：
面
；
(2)点
在棱
上，设
，若二面角
余弦值为
，求
.
中，，，，平面平面.(1)求证：
面；(2)点
在棱上，设，若二面角余弦值为，求.
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2023-10-27更新
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2038次组卷
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7卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形且
为的中点，
.
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，底面是矩形且为的中点，.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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6 . 在三棱锥中，
和
均为斜边是
的等腰直角三角形，，
，
的中点分别为，
，，经过，，三点的平面与
相交于
；
(1)证明：
；(2)若平面
平面，且
，求点到面
的距离.
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名校
解题方法
7 . 正四棱锥中，
，
，其中为底面中心，为
上靠近
的三等分点．
平面
；
(2)求四面体
的体积．
中，，，其中为底面中心，为上靠近的三等分点．
平面；(2)求四面体
的体积．
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2023-11-13更新
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1236次组卷
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10卷引用：四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题
四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员西藏自治区拉萨市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学（理）试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（立体几何）基础夯实练新疆维吾尔自治区喀什地区喀什十四校2023-2024学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（文）试题（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 如图，在三棱柱
中，底面
侧面
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面所成的角的余弦值．
中，底面侧面，，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成的角的余弦值．
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2024-03-21更新
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1029次组卷
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5卷引用：四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
．
平面
．
(2)若为线段的中点，求平面
与平面
的夹角的余弦值．
中，平面，，，，．
平面．(2)若
为线段的中点，求平面与平面的夹角的余弦值．
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2024-06-08更新
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428次组卷
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2卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面
，点是的中点.
(1)证明：
；
(2)若，点
为棱中点，求点到平面
的距离
中，底面为矩形，平面，点是的中点. (1)证明：
；(2)若
，点为棱中点，求点到平面的距离
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