1 . 已知三棱锥中，，，为中点，点在棱上，且.

（1）证明：平面；
（2）求二面角的余弦值.

2 . 在①PA⊥平面ABC，②BC⊥AC，③PB⊥BC三个条件中选两个条件补充在下面的线处，使得BC⊥平面PAC成立，请说明理由，并在此条件下进一步解答该题.
如图，在三棱锥P-ABC中，若＿＿＿＿＿，且PA＝2AC＝BC＝2，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧面为正三角形，且平面平面，则下列说法错误的是（       ）

A．在棱上存在点使平面	B．异面直线与所成的角为
C．二面角的大小为	D．平面

4 . 已知两个平面相互垂直，下列命题：
①一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线；
②一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线；
③一个平面内任意一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面．
其中正确命题的个数是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB，D为PB的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．BC⊥平面PAB

B．AD⊥PC

C．AD⊥平面PBC

D．PD⊥平面ADC

6 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，，底面ABCD，，E、F分别为BC、AD的中点，点M在线段PD上．
   
（Ⅰ）求证：平面PAC；
（Ⅱ）设，若直线ME与平面PBC所成的角的正弦值为，求的值．

7 . 如图，在直四棱柱中，库面四边形的对角线，互相平分，为的中点.
   
（1）求证：平面；

（2）若______，则平面平面.试在三个条件“①四边形是平行四边形；②四边形是矩形；③四边形是菱形”中选取一个，补充在上面问题的横线上，使得结论成立，并证明.

8 . 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE.

（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值．

9 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

10 . 在四棱锥中，平面，∥，，

（1）求证：平面
（2）求证：平面平面