名校
1 . 如图所示，在四棱锥
中，平面
平面
，
，且
，设平面
与平面
的交线为
．
(1)作出交线（写出作图步骤），并证明
平面
；
(2)记与平面的交点为
，点S在交线上，且
，当二面角
的余弦值为
，求
的值．
中，平面平面，，且，设平面与平面的交线为．(1)作出交线
（写出作图步骤），并证明平面；(2)记
与平面的交点为，点S在交线上，且，当二面角的余弦值为，求的值．
您最近一年使用：0次
2023-04-26更新
|
621次组卷
|
4卷引用：福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题
福建省泉州市2022届高三高考考前推题适应性练习数学试题福建省泉州市晋江市养正中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）河北省石家庄市2023届高三质量检测（一）数学试题变式题17-22（已下线）重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
，侧面
为菱形，
为等边三角形．
(1)求证：
；
(2)若
，点E是侧棱
上的动点，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求点B到平面的距离．
中，，侧面为菱形，为等边三角形．(1)求证：
；(2)若
，点E是侧棱上的动点，且平面与平面的夹角的余弦值为，求点B到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2023-04-25更新
|
1671次组卷
|
7卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2023届高三第二十次质量检测数学试题辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试（一）数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点2 立体几何非常规建系问题（二）【培优版】（已下线）专题1-3 空间向量综合：斜棱柱、不规则几何体建系计算（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块二 专题2 利用空间向量解决不方便建立坐标系的方法 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
3 . 如图，在多面体
中，
平面，
，
为
的中点.
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的平面角的余弦值.
中，平面，，为的中点.，.(1)证明：
平面；(2)求二面角
的平面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-04-21更新
|
1144次组卷
|
5卷引用：福建省宁德市福安市福安一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，在直三棱柱中,
，D是棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小．
中,，D是棱的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的大小．
您最近一年使用：0次
2023-04-19更新
|
162次组卷
|
18卷引用：福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题
福建省厦门集美中学2022届高三12月月考数学试题天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（文）试题2020届北京市密云区高三第二学期第二次阶段性测试数学试题陕西省西安市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次考试理科数学试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次考试 数学（理科）试题北京市第十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2022届高三下学期三模练习数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】2015-2016学年河北冀州中学高一下首次月考理科数学卷吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第二次学情测试数学试题云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（2）
名校
5 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，且
，
，
.
是棱PD上的点，且四面体
的体积为
；
(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面
与平面夹角的余弦值.
的底面为菱形，且，，.是棱PD上的点，且四面体的体积为
；(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面
与平面夹角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2023-04-10更新
|
3782次组卷
|
8卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题
名校
解题方法
6 . 在正方体
中，
为线段
上的动点，则（ ）
中，为线段上的动点，则（ ）A． 平面 |
B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．直线 与 所成角的取值范围是 |
您最近一年使用：0次
2023-03-14更新
|
868次组卷
|
2卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 图1中，正方体
的每条棱与正八面体
（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若
，则点M到直线
的距离等于（ ）
的每条棱与正八面体（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若，则点M到直线的距离等于（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-09更新
|
905次组卷
|
2卷引用：福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）
解题方法
8 . 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB⊥AD，CD⊥AD，A1D⊥BD1．
(1)证明：四边形ADD1A1为正方形；
(2)若直线BD1与平面ABCD所成角的正弦值为
，CD＝2AB，求平面ABD1与平面BCD1的夹角的大小．
(1)证明：四边形ADD1A1为正方形；
(2)若直线BD1与平面ABCD所成角的正弦值为
，CD＝2AB，求平面ABD1与平面BCD1的夹角的大小．
您最近一年使用：0次
2023-03-07更新
|
1232次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市2023届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥中，
平面，
，
，
，
为的中点，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，为的中点，且．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-02-19更新
|
516次组卷
|
3卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
10 . 如图，点是棱长为
的正方体中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A．有无数个点满足 |
B．当点在棱 上运动时， 的最小值为 |
C．若 ，则动点的轨迹长度为 |
D．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
您最近一年使用：0次
2023-02-14更新
|
1081次组卷
|
9卷引用：福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题
福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
