1 . 已知正四棱锥的所有棱长均为，，分别是，的中点，为棱上异于，的一动点，则以下结论正确的是（       ）

A．异面直线、所成角的大小为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．周长的最小值为

D．存在点使得平面

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，M，N分别为的中点，P为正方体表面上的动点．下列叙述正确的是（       ）

A．当点P在侧面上运动时，直线与平面所成角的最大值为

B．当点P为棱的中点时，CN∥平面

C．当点P在棱上时，点P到平面的距离的最小值为

D．当点时，满足平面的点P共有2个

3 . 如图，在多面体中，四边形为直角梯形，，，，，四边形为矩形．

(1)求证：平面平面ABCD；
(2)线段MN上是否存在点H，使得二面角的余弦值为？若不存在，请说明理由．若存在，确定点H的位置．

4 . 如图，在多面体中，，，为的中点，，，平面．

(1)证明：四边形为矩形；
(2)当三棱锥体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在边长为2的正方形中，点分别是的中点，将分别沿折起，使三点重合于点，下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．点在平面的投影是的内心

D．设与平面所成角分别为，则

6 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，CD平面PAD，为等边三角形，，，E，F分别为棱PD，PB的中点.

(1)求证AE平面PCD；
(2)求平面AEF与平面PAD所成锐二面角的余弦值；
(3)在棱PC上是否存在点G，使得DG平面AEF？若存在，求的值，若不存在，说明理由.

8 . 某正方体的平面展开图如图所示，在这个正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．

D．

9 . 如图，在五面体中，，平面，.已知，，，且.

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值的取值范围.

10 . 四边形是边长为2的正方形，E、F分别为、的中点，分别沿、及所在直线把、和折起，使B、C、D三点重合于点P，得到三棱锥，则下列结论中正确的有（       ）．

A．三棱锥的体积为

B．平面平面

C．三棱锥中无公共端点的两条棱称为对棱，则三棱锥中有三组对棱相互垂直

D．若M为的中点，则过点M的平面截三棱锥的外接球，所得截面的面积的最小值为