10-11高二·浙江嘉兴·期中
名校
解题方法
1 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．
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2023-04-20更新
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603次组卷
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11卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）2011—2012学年浙江省海宁中学高二期中理科数学试卷（已下线）2011-2012年山东省济宁市梁山二中高二上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴市八校高二上期中联考理科数学试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（理）试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题辽宁省沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试理数试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 图1中，正方体
的每条棱与正八面体
（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若
，则点M到直线
的距离等于（ ）
的每条棱与正八面体（八个面均为正三角形）的条棱垂直且互相平分．将该正方体的顶点与正八面体的顶点连结，得到图2的十二面体，该十二面体能独立密铺三维空间．若，则点M到直线的距离等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-09更新
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905次组卷
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2卷引用：福建省泉州市2023届高三数学质量监测试题（三）
3 . 四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
，
.
(1)求证：
：
(2)若
，平面PBC⊥平面ABCD，且
，求平面
与平面PBC的夹角大小.
中，底面ABCD为菱形，，.(1)求证：
：(2)若
，平面PBC⊥平面ABCD，且，求平面与平面PBC的夹角大小.
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4 . 如图所示，在底面是菱形的四棱锥PABCD中， 
，点E在PD上，且
.
(1)求证PA⊥平面ABCD；
(2)求平面EAC与平面DAC所成角θ的大小；
(3)棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？并证明你的结论.
，点E在PD上，且.(1)求证PA⊥平面ABCD；
(2)求平面EAC与平面DAC所成角θ的大小；
(3)棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？并证明你的结论.
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名校
5 . 如图，
平面
，正方形边长为1，E是CD的中点，F是AD上一点，当
时，则（ ）
平面，正方形边长为1，E是CD的中点，F是AD上一点，当时，则（ ）A． |
B． |
C．若PA=1，则异面直线PE与BC所成角的余弦值为 |
D．若PA=1，则直线PE与平面所成角为 |
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2023-02-25更新
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475次组卷
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6卷引用：福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题
福建省石狮市永宁中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第八章立体几何初步（综合检测卷）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（2） - 期中期末考点大串讲
名校
解题方法
6 . 如图，四棱锥中，
平面
，
，
，
，
为
的中点，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面，，，，为的中点，且．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-02-19更新
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516次组卷
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3卷引用：福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题
福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测（二）数学试题江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
7 . 如图，点
是棱长为
的正方体
中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
是棱长为的正方体中的侧面上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）A．有无数个点满足 |
B．当点在棱 上运动时， 的最小值为 |
C．若 ，则动点的轨迹长度为 |
D．在线段 上存在点，使异面直线 与 所成的角是 |
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2023-02-14更新
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1082次组卷
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9卷引用：福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题
福建省泉州市晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期10月期中联考数学试题广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（一）数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省广州市铁一中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在多面体
中，
，
，
为的中点，
，
，
平面
．
(1)证明：四边形
为矩形；
(2)当三棱锥
体积最大时，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，为的中点，，，平面．(1)证明：四边形
为矩形；(2)当三棱锥
体积最大时，求直线与平面所成角的正弦值．
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9 . 已知：在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点为
中点，
．
(1)求证：平面
平面
；(2)求点
到平面
的距离．
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2022-12-06更新
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571次组卷
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3卷引用：福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，点E，F分别是
，上的动点，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，且PC与底面ABCD所成角的正弦值为
，求平面AEC与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，侧棱底面，点E，F分别是，上的动点，且.(1)求证：
平面；(2)若
，且PC与底面ABCD所成角的正弦值为，求平面AEC与平面夹角的余弦值.
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