1 . 在棱长为2的正方体中，分别是，，的中点，则下列正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．多面体是棱台

D．平面截正方体所得截面的面积为

2 . 在平行四边形中，，，.将沿翻折到的位置，使得.

   

(1)证明：平面；
(2)在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为?若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

3 . 在正三棱柱中，D为棱的中点，若是面积为6的直角三角形，则此三棱锥的体积为______.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，，，．
   
(1)求证：平面；
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求平面与平面所成锐二面角的大小．
条件①：；
条件②：平面．
注：如果选择的条件不符合要求，第（2）问得0分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

5 . 已知为直线l的方向向量，，分别为平面，的法向量（，不重合），那么下列说法中，正确的有（       ）．

A．∥∥	B．
C．	D．

6 . 点E，F分别是边长为6的正方形的边，的中点，沿图1中的虚线，，将，，，折起使A，B，C三点重合，重合后的点记为点P，如图2.
       
(1)顶点P在平面内的正投影为点Q，点Q在平面的正投影为点M，连接并延长交于点G证明：G是的中点；
(2)作出点M在平面的上的正投影R（说明做法的理由）并求四面体的体积

7 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体在侧面上的一个动点（含边界），点是的中点，则下列结论正确的是（       ）

   

A．三棱锥的体积为定值	B．四棱锥外接球的半径为
C．若，则的最大值为	D．若，则的最小值为

8 . 如图所示，在三棱锥中，已知平面，平面平面．

   

(1)证明：平面；
(2)若，，在线段上（不含端点），是否存在点，使得二面角的余弦值为，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由．

9 . 如图1，在五边形中，四边形为正方形，，，如图2，将沿折起，使得A至处，且．
   
(1)证明：平面；
(2)求二面角的余弦值．

10 . 如图，已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（       ）．

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得

C．若，则点在正方形底面内的运动轨迹长为

D．若点是的中点，点是的中点，过，作平面平面，则平面截正方体的截面面积为