名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
分别为棱
、
、
的中点，
平面
，
，
，
，则（ ）
中，、、分别为棱、、的中点，平面，，，，则（ ）A．点 与点 到平面 的距离相等 |
B．直线 与直线 垂直 |
C．三棱锥 的体积为18 |
| D．平面截三棱锥所得的截面面积为12 |
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2021-07-31更新
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1303次组卷
|
5卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
2 . 如图已知正方体
，M，N分别是
，
的中点，则（ ）
，M，N分别是，的中点，则（ ）
A．直线与直线垂直，直线 平面 |
B．直线与直线平行，直线 平面 |
| C．直线与直线相交，直线平面 |
| D．直线与直线异面，直线平面 |
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2021-06-09更新
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21888次组卷
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83卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2021年浙江省高考数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点30 空间线面位置关系的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）专题07 空间向量与立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题10 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题04 立体几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题04 立体几何-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考向23 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题6-10题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）专题06几何体表面积体积与球切、接的问题（练）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二上学期第八次联赛数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）技巧01 选择题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）重难点03 空间向量与立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）解密11 空间几何体（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用） （已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第11讲 直线与平面、平面与平面的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）易错点12 立体几何中的平行与垂直-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题15立体几何（文科）小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲陕西省渭南市咸林中学2021-2022学年高一上学期第三阶段质量检测数学试题（已下线）专题26 真题优选重组第三卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题15 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）解密09 立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2 综合拔高练四川省泸州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市民办民远高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题甘肃省酒泉市敦煌中学2022-2023学年高三第二次诊断考试数学（文科）试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省巴中绵实外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题7 立体几何（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（强化卷）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 综合拔高练（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习吉林省四平市第三高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题河南省郑州市基石中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（五大题型）（讲义）（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）第七章 立体几何 专题8 有关空间直线相交问题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）新疆巴音郭楞蒙古自治州普通高中2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十六）（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点11 立体几何常考经典小题全归类【九大题型】（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 立体几何选择题（理科）-2（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2
3 . 如图，在四棱锥
中，
是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，侧面
底面，O是AD的中点，
．
（1）证明：
面PAD；
（2）求二面角
的正弦值．
中，是等边三角形，底面是棱长为2的菱形，侧面底面，O是AD的中点，．（1）证明：
面PAD；（2）求二面角
的正弦值．
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4 . 在正方体中，点是线段
上的动点，以下结论正确的有（ ）
中，点是线段上的动点，以下结论正确的有（ ）A． 平面 |
B． |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．是中点时，直线与平面 所成的角最大 |
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2020-10-07更新
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454次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，四边形是平行四边形，
平面，
．直线与面所成角为
，点在线段
上．
（1）若点是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求多面体
的体积．
中，四边形是平行四边形，平面，．直线与面所成角为，点在线段上．（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）若
，求多面体的体积．
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解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为2，点
为底面的中心，点在侧面
的边界及其内部运动．若
，则
面积的最大值为（ ）
的棱长为2，点为底面的中心，点在侧面的边界及其内部运动．若，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-15更新
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1813次组卷
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18卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题北京市海淀区2020届高三年级第二学期期末练习（二模）数学试题山东省济宁市嘉祥县萌山高级中学2020届高三第五次模拟考试数学试题陕西省汉中市龙岗学校2020届高三下学期第二十五次质检数学（理科）试题（已下线）第六单元立体几何初步（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）考点34 空间几何体的结构特征与直观图（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）第32练 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷山西省太原市山西大学附属中学2020-2021学年高二上学期模块诊断数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（19）广东省佛山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题北京实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）北京市大兴区2023届高三下学期数学摸底检测试题
解题方法
7 . 如图，在四棱柱
中，四边形ABCD为平行四边形，
且点
在底面上的投影H恰为CD的中点.
（1）棱BC上存在一点N，使得AD⊥平面
，试确定点N的位置，说明理由；
（2）求三棱锥
的体积.
中，四边形ABCD为平行四边形，且点在底面上的投影H恰为CD的中点.（1）棱BC上存在一点N，使得AD⊥平面
，试确定点N的位置，说明理由；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-05-16更新
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150次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高三（5月份）高考模拟数学（文科）试题
福建省宁德市2019-2020学年高三（5月份）高考模拟数学（文科）试题福建省宁德市2019-2020学年高三5月质量检查文科数学试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷03（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）
解题方法
8 . 如图，在棱柱中，底面为平行四边形，
，
，且在底面上的投影
恰为
的中点.
（1）过
作与
垂直的平面
，交棱于点
，试确定点的位置，并说明理由；
（2）若点满足
，试求
的值，使二面角
为
.
中，底面为平行四边形， ，，且在底面上的投影恰为的中点.（1）过
作与垂直的平面，交棱于点，试确定点的位置，并说明理由；（2）若点
满足，试求的值，使二面角为.
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解题方法
9 . 如图所示1，已知四边形ABCD满足
，
，E是BC的中点.将
沿着AE翻折成
，使平面
平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.
（1）求证：
平面
；
（2）求AE到平面
的距离.
，，E是BC的中点.将沿着AE翻折成，使平面平面AECD，F为CD的中点，如图所示2.（1）求证：
平面；（2）求AE到平面
的距离.
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2020-03-19更新
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278次组卷
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3卷引用：福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题
10 . 如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）
为正方体，下面结论错误的是（ ）A． 平面 |
B． |
C． 平面 |
D．异面直线 与 所成的角为 |
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2019-01-30更新
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7382次组卷
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46卷引用：2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学文卷
（已下线）2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学文卷2007年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）（已下线）2011届云南省云龙一中高二上学期第一次月考文科数学卷（已下线）2011-2012学年天津市天津一中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省会昌中学高一下学期第二次月考文科数学试卷（已下线）2012—2013学年山西省太原五中高二10月月考理科数学试卷2014-2015学年山西省大同市一中高二上学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年广东省潮州市凤洲中学高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年吉林实验中学高一下学期期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年吉林省长春一三七中高一下学期期末联考数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一上学期期末考试数学试卷吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题北京海淀中关村中学2016-2017高二上学期期中数学(理)试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定12018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题2019年陕西省咸阳市武功县一模数学（理）试题重庆市涪陵区涪陵高级中学校2019-2020学年高二上学期第一次诊断性考试数学试题四川省仁寿第一中学校北校区2018-2019学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题山西省汾阳市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）宁夏石嘴山市第三中学2021届高三四模数学（理）试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题河北省巨鹿中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向34 空间中的垂直关系四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（文)试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（四川卷）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（四川卷）陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末文科数学试题
