1 . 已知是半径为6的球表面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1，有一个边长为4的正六边形，将四边形沿着翻折到四边形的位置，连接，形成的多面体如图2所示.

(1)证明：.
(2)设二面角的大小为，是线段上的一个动点（与不重合），四棱锥与四棱锥的体积之和为，试写出关于的函数表达式，并探究为何值时，有最大值，求出最大值.

3 . 过所在平面外一点P，作，垂足为，.以下推断正确的是（       ）

A．若，，则点是的垂心

B．若，则点是的外心

C．若，，则点是的内心

D．过点分别作边的垂线，垂足分别为，若，则点是的重心

4 . 三棱柱中，．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的余弦值．

5 . 已知矩形ABCD中，，将沿BD折起至，当与AD所成角最大时，三棱锥的体积等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知正方体的棱长为2，点，在平面内，若，，则下述结论正确的是（       ）

A．到直线的最大距离为	B．点的轨迹是一个圆
C．的最小值为	D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

7 . 如图，已知平行六面体的各棱长相等，则“ ”是“⊥平面 ”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

8 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面分别为的中点，点在线段上.

(1)求证：平面；
(2)如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值.

9 . 如图，在三棱柱中，四边形是边长为4的正方形﹒请从条件①、②、③中选择两个能解决下面问题的作为已知，并作答.

条件①：；条件②：；条件③：平面平面﹒
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值﹒

10 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，△PAD是边长为2的正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E为棱PD的中点．

(1)求证：AE⊥平面PCD；
(2)若直线PC与平面ABCD所成角的正切值为，求侧面PAD与侧面PBC所成二面角的大小．