解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为3的正方形，侧面
底面.
，求证：
；
(2)若
与平面
所成角为
，求点A到直线
的距离.
中，底面是边长为3的正方形，侧面底面.
，求证：；(2)若
与平面所成角为，求点A到直线的距离.
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名校
2 . 已知等边三边形
的边长为4，
为
的中点，将
沿
折到
，使得
为等边三边形，则直线
与所成的角的余弦值为（ ）
的边长为4，为的中点，将沿折到，使得为等边三边形，则直线与所成的角的余弦值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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2023-07-13更新
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255次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
福建省龙岩市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题（已下线）专题突破：线线角、线面角、二面角的几何求法盘点-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在三棱柱
中，底面是等边三角形，侧面
是矩形，
， 
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
到平面
的距离.
中，底面是等边三角形，侧面是矩形，， ，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求
到平面的距离.
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名校
解题方法
4 . 如图，正方体
中，M，N，Q分别是AD，
，的中点，
，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N，Q分别是AD，，的中点，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 平面MPN |
B．若 ，则 平面MPN |
C．若 平面MPQ，则 |
D．若 ，则平面MPN截正方体所得的截面是五边形 |
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2023-06-28更新
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1541次组卷
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6卷引用：福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题
福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷
名校
5 . 已知三棱柱的六个顶点都在球O的球面上，
.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）
的六个顶点都在球O的球面上，.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）| A．平面 |
B． |
C．平面 截球O所得截面圆的周长为 |
D．球O的表面积为 |
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2023-06-21更新
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527次组卷
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5卷引用：福建省福州屏东中学2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，
为等边三角形，四边形
为菱形，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)线段上是否存在一点
，使得平面
与平面的夹角的正弦值为
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，为等边三角形，四边形为菱形，，，. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的正弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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名校
7 . 已知两个平面
，
，及两条直线
，
．则下列命题错误的是（ ）
，，及两条直线，．则下列命题错误的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，， ， ，则 |
D．若，是异面直线，，， ， ，则 |
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2023-06-03更新
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793次组卷
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6卷引用：福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题四川省成都市第七中学2023届高考热身理科数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）
名校
解题方法
8 . 如图，在
中，
，
，是
的中点，在上，
，以
为折痕把
折起，使点A到达点
的位置，且二面角
的大小为60°.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，是的中点，在上，，以为折痕把折起，使点A到达点的位置，且二面角的大小为60°.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-05-14更新
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1034次组卷
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3卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
10-11高二·浙江嘉兴·期中
名校
解题方法
9 . 如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点．将△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到几何体D﹣ABC，如图2所示．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．
(1)求证：BC⊥平面ACD；
(2)求二面角A﹣CD﹣M的余弦值．
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2023-04-20更新
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602次组卷
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11卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2018届高三上学期期末考试理数试题河北省石家庄市第二十二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2011—2012学年浙江省海宁中学高二期中理科数学试卷（已下线）2011-2012年山东省济宁市梁山二中高二上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴市八校高二上期中联考理科数学试卷2017届安徽省宣城市高三下学期第二次调研（模拟）考试数学（理）试卷河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
平面，
，为
中点．
(1)证明：
平面．
(2)证明：
平面．
中，底面为矩形，平面，，为中点．(1)证明：
平面．(2)证明：
平面．
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2023-04-05更新
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836次组卷
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6卷引用：福建省福州福清市2017-2018学年学年高一上学期期末考试数学试题
