1 . 三棱锥中，，面面．

（1）求长；
（2）求三棱锥体积；
（3）内（含边界）上是否存在点，使面． 若存在点，求出点的位置；若不存在点，说明理由．

2 . 在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，，，，且平面平面ABCD.

（1）求证：；
（2）在线段PA上是否存在一点M，使二面角M-BC-D的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图，在四棱柱中，四边形ABCD为平行四边形，且点在底面上的投影H恰为CD的中点.

（1）棱BC上存在一点N，使得AD⊥平面，试确定点N的位置，说明理由；
（2）求三棱锥的体积.

4 . 已知平面内一条直线l及平面，则“”是“”的（　　）

A．充分必要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 如图，平行四边形ABCD中，，E、F分别为AD，BC的中点．以EF为折痕把四边形EFCD折起，使点C到达点M的位置，点D到达点N的位置，且．

（1）求证：平面NEB；
（2）若，求二面角的余弦值．

6 . 已知的各边长为3，点D，E分别是，上的点，且满足，D为的三等分点（靠近点A），（如图（1）），将沿折起到的位置，使二面角的平面角为，连接，（如图（2））.

（1）求证：平面；
（2）在线段上是否存在点P，使直线与平面所成的角为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

7 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，平面，.

（1）证明：平面；
（2）若是的中点，，求到平面的距离.

8 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，为的中点，是上的点.

（1）若平面，证明：平面.
（2）求二面角的余弦值.

9 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是菱形，AB＝AC＝2，PA＝2，PB＝PD.

（1）证明：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若PA⊥AC，M为PC的中点，求三棱锥B﹣CDM的体积.

10 . 如图，在四棱锥中，，，，，，平面平面，二面角为.

（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.