名校
解题方法
1 . 如图所示，四棱锥
中，
，
，
，
，
，直线
与
所成角为
，则下列说法错误 的是（ ）
中，，，，，，直线与所成角为，则下列说法A． 面 |
B． 面 |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，在
中，
，
，
，
分别为
，的中点
是由
绕直线
旋转得到，连结，
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，棱
上是否存在一点
，使得
？若存在，确定点 的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，分别为，的中点是由绕直线旋转得到，连结，，.（1）证明：
平面；（2）若
，棱上是否存在一点，使得？若存在，确定点 的位置；若不存在，请说明理由.
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2020-08-18更新
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202次组卷
|
7卷引用：福建省宁德市2020届高三毕业班6月质量检查文科数学试题
解题方法
3 . 在正方体
中，点
分别为线段
，
上的动点，且
，则以下结论错误的是（ ）
中，点分别为线段，上的动点，且，则以下结论错误的是（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C． ，使得 平面 |
D．，使得平面 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在三棱锥P-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AB＝PA＝6，BC＝8，则（ ）
| A．三棱锥D-BEF的体积为6 |
| B．直线PB与直线DF垂直 |
| C．平面DEF截三棱锥P-ABC所得的截面面积为12 |
| D．点P与点A到平面BDE的距离相等 |
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2020-06-30更新
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838次组卷
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7卷引用：福建省三明第一中学2021届高三5月校模拟考数学试题
解题方法
5 . 三棱锥
中，
，
，
，三棱锥的体积是
，则它的外接球体积的最小值是______ .
中，，，，三棱锥的体积是，则它的外接球体积的最小值是
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2020-06-29更新
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245次组卷
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2卷引用：福建省2020届高三毕业班质量检查测试（B卷）数学（文）试题
解题方法
6 . 如图，四棱锥
中，底面为梯形，
，，
，
为等边三角形，点F为棱
上的点.
（1）若F为中点，求证：
平面
；
（2）若
，
，三棱锥
的体积为
，求
的值.
中，底面为梯形，，，，为等边三角形，点F为棱上的点.（1）若F为中点，求证：
平面；（2）若
，，三棱锥的体积为，求的值.
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2020-06-25更新
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375次组卷
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2卷引用：福建省南平市2020届高三毕业班第三次综合质量检测数学（文）试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
平面，在四边形中，
，，
，
，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）求B点到平面
的距离
中，平面，在四边形中，，，，，，.（1）证明：
平面；（2）求B点到平面
的距离
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2020-06-16更新
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303次组卷
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2卷引用：福建龙岩市2020届高三毕业班六月份教学质量检查文科数学试题
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，平面
平面，
∥，
，
，
，
.
（1）求多面体的体积；
（2）已知
是棱
的中点，在棱
是否存在点
使得∥，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，平面平面，∥，，，，.（1）求多面体
的体积；（2）已知
是棱的中点，在棱是否存在点使得∥，若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由.
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解题方法
9 . 在正方体中，E为
的中点，F为BD的中点，下列结论正确的是（ ）
中，E为的中点，F为BD的中点，下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．EF⊥平面 |
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2020-06-09更新
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227次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2019-2020学年高三5月教学质量检查数学（文科）试题
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，在四边形ABCD中，∠ABC=
，AB=4，BC=3，CD=
，AD=2，PA=4.
（1）证明：CD⊥平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值..
，AB=4，BC=3，CD=，AD=2，PA=4.（1）证明：CD⊥平面PAD；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值..
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