名校
1 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，平面平面，，，.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2021-10-28更新
|
429次组卷
|
7卷引用：【全国市级联考】福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学（理）试题
【全国市级联考】福建省漳州市2018届高三5月质量检查测试数学（理）试题2018届福建省漳州市高三毕业班第三次调研数学（理）试题2020届广东省中山市高三上学期期末数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二广东省深圳实验学校2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题
2 . 如图直角梯形
，
，
，
．E为
的中点，以
为折痕把
折起，使点A到达点P的位置，且
，则（ ）
，，，．E为的中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且，则（ ）A．平面 平面 |
B． |
C．二面角 的大小 |
D． 与平面 所成角的正切值为 |
您最近一年使用：0次
2021-10-01更新
|
1301次组卷
|
24卷引用：福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题2020届山东省威海市高三一模数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省教育联合体2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期开学调研数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高三上学期期初学情调研数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高三上学期迎接摸底考试模拟试卷(一)数学试题（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（44）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省无锡市江阴市成化高中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
3 . 如图，在平面四边形中，
且
，分别将
､
沿直线
翻转为
､
(
，
不重合)，连结
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
，
，点在平面内的正投影
为的重心，求二面角
的余弦值.
中，且，分别将､沿直线翻转为､(，不重合)，连结，，.(1)求证：
；(2)若
，，点在平面内的正投影为的重心，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
4 . 如图，
，
是两条互相垂直的异面直线，点
、
在直线上，点
、
在直线上，
、
分别是线段、
的中点，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）设平面
与平面
所成的角为
．现给出下列四个条件：
①
；②
；③
；④
．
请你从中再选择两个条件以确定
的值，并求之．
，是两条互相垂直的异面直线，点、在直线上，点、在直线上，、分别是线段、的中点，且，．（1）证明：
平面；（2）设平面
与平面所成的角为．现给出下列四个条件：①
；②；③；④．请你从中再选择两个条件以确定
的值，并求之．
您最近一年使用：0次
2021-06-05更新
|
1974次组卷
|
5卷引用：福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题
福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题河南省2022届普通高中毕业班高考适应性测试理科数学试题（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 单元复习（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法
名校
5 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取
中点
与
中点，则下列判断中正确的是（ ）
，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A． 面 |
| B．与面所成的角为定值 |
C．三棱锥 体积为定值 |
D．若平面 平面，则三棱锥外接球体积为 |
您最近一年使用：0次
2021-05-23更新
|
807次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市双十中学2021届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱柱
中，，平面
平面
，平面平面
.
（1）证明：
平面；
（2）在①
；②
与平面所成的角为
；③异面直线
与
所成角的余弦值为
这三个条件中任选两个，求二面角
的余弦值.
中，，平面平面，平面平面.（1）证明：
平面；（2）在①
；②与平面所成的角为；③异面直线与所成角的余弦值为这三个条件中任选两个，求二面角的余弦值.
您最近一年使用：0次
2021-05-12更新
|
1210次组卷
|
5卷引用：福建省福州市2021届高三5月二模数学试题
福建省福州市2021届高三5月二模数学试题（已下线）第20题 立体几何解答题的两大主题：线面位置的证明及空间角-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）江西省景德镇一中2021-2022学年高一(18班)下学期期末考数学试题北京市西城外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试（11月）数学试题（已下线）北京市丰台区2023届高三下学期3月一模数学试题变式题16-21
名校
7 . 如图，已知四边形
为菱形，
，
，是的中点，平面
平面
．
（1）证明：
平面
；
（2）若平面平面，
，求与平面
所成角的正弦值．
为菱形，，，是的中点，平面平面．（1）证明：
平面；（2）若平面
平面，，求与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2021-05-11更新
|
989次组卷
|
3卷引用：福建省南平市2021届高三二模数学试题
8 . 如图，在三棱柱中，
为棱的中点，
，
（1）求证：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
中，为棱的中点，，（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知正方体
的棱长为4，点是
的中点，点在侧面
内，若
，则
面积的最小值为________ .
的棱长为4，点是 的中点，点在侧面内，若，则面积的最小值为
您最近一年使用：0次
2021-04-16更新
|
461次组卷
|
9卷引用：2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学（理）试题
2020届福建省漳州市高三3月第二次高考适应性测试数学（理）试题普通高等学校招生国统一考试2020-2021学年高三上学期 数学（文）考向卷（五）普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学（理）考向卷（五）（已下线）[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）解密06 空间点、线、面的位置关系（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）6.3.4空间距离的计算（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题江苏省盐城市响水中学2021-2022学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高二上学期测验(二)数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为2，M为的中点，平面
过点
且与
垂直，则（ ）
的棱长为2，M为的中点，平面过点且与垂直，则（ ）A． | B． 平面 |
C．平面 平面 | D．平面截正方体所得的截面面积为 |
您最近一年使用：0次
2021-04-13更新
|
1302次组卷
|
7卷引用：福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题
福建省厦门市第一中学2021届高三4月诊断性练习数学试题福建省2021届高三二模数学试题福建省福州、厦门、泉州、漳州、龙岩、南平、三明、宁德等市2021届高三4月诊断性练习数学试题安徽省舒城中学2023届仿真模拟卷（二）数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）（已下线）专题8-2 立体几何截面问题的十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
