解题方法
1 . 在三棱柱中,,.分别是的中点.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求证:面;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,,,求三棱锥的体积.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)若,求证:面;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,,,求三棱锥的体积.
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2016-12-03更新
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412次组卷
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2卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 易错疑难集训(四)
2 . 如图,三棱锥P-ABC中,平面PAC平面ABC,ABC=,点D、E在线段AC上,且AD=DE=EC=2,PD=PC=4,点F在线段AB上,且EF//BC.
(Ⅰ)证明:AB平面PFE.
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7,求线段BC的长.
(Ⅰ)证明:AB平面PFE.
(Ⅱ)若四棱锥P-DFBC的体积为7,求线段BC的长.
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3705次组卷
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9卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升
3 . 《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑. 在如图所示的阳马中,侧棱底面,且,点是的中点,连接.
(Ⅰ)证明:平面. 试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(Ⅱ)记阳马的体积为,四面体的体积为,求的值.
(Ⅰ)证明:平面. 试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(Ⅱ)记阳马的体积为,四面体的体积为,求的值.
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3368次组卷
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8卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升
4 . 如图,是圆的直径,点是圆上异于的点,垂直于圆所在的平面,且.(Ⅰ)若为线段的中点,求证平面;
(Ⅱ)求三棱锥体积的最大值;
(Ⅲ)若,点在线段上,求的最小值.
(Ⅱ)求三棱锥体积的最大值;
(Ⅲ)若,点在线段上,求的最小值.
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6470次组卷
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33卷引用:第12课时 课后 直线与平面垂直的判定
(已下线)第12课时 课后 直线与平面垂直的判定(已下线)专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)2015-2016学年河北石家庄一中高一下期末数学(文)试卷(已下线)第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)(已下线)专题03 立体几何大题解题模板-(新教材)2020-2021学年高二数学单元复习(人教A版选择性必修第一册)(已下线)期末复习测试卷(必修第二册)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)四川省乐山四校2017-2018学年高二第三学期半期联考数学(文科)试题(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题04 立体几何解答题(理)广东省深圳市高级中学2019届高三适应性考试(6月)数学(文)试题智能测评与辅导[文]-立体几何的综合问题广东省深圳市高级中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(文)试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学试题广东省华美实验学校2019-2020学年高三下学期4月网上考试数学(文)试题(已下线)考点24 空间几何体体积及表面积(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题46 空间向量与立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题43 立体几何大题解题模板-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过(已下线)痛点13 立体几何中的最值、轨迹问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描福建省尤溪县第五中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)黄金卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学(文)全真模拟卷(新课标Ⅱ卷)(已下线)文科数学-2021年高考数学押题预测卷(新课标Ⅱ卷)02上海市宝山中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)上海高二上学期期中【常考60题考点专练】(2)上海市控江中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质上海市黄浦区向明中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-3专题31立体几何与空间向量解答题(第一部分)
名校
解题方法
5 . 如图所示,四棱锥的底面是矩形,侧面是正三角形,且侧面底面,为侧棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若直线与平面所成的角为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面;
(3)若直线与平面所成的角为,求的值.
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1490次组卷
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3卷引用:人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质
6 . 如图,三棱锥中,平面.
(1)求证:平面;
(2)若,为中点,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若,为中点,求三棱锥的体积.
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4306次组卷
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15卷引用:人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3
人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定32015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷【全国校级联考】福建省福州市八县(市)协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学(理)试题2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷安徽省亳州市涡阳县萃文中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠市第一中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题高中数学解题兵法 第六十五讲 等积法江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题西藏拉萨中学2022届高三第五次月考数学(文)试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-1
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面 ;,, ,.
(1)证明:平面 ;
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
(1)证明:平面 ;
(2)求直线与平面所成的角的正切值.
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2016-12-03更新
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5205次组卷
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5卷引用:1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)
(已下线)1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(苏教版必修2)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(浙江卷)黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试浙江省杭州市第十四中学康桥校区2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-2
8 . 如图3,已知二面角的大小为,菱形在面内,两点在棱上,,是的中点,面,垂足为.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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2016-12-03更新
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2798次组卷
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6卷引用:人教A版高中数学必修二 2.3.3 直线与平面垂直的性质2
9 . 如图,在正方体中,,,,,,分别是棱,,, ,,的中点.
(1)求证:直线∥平面;
(2)求证:直线⊥平面.
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2825次组卷
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8卷引用:人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定3
真题
10 . 如图,四棱柱的所有棱长都相等, ,四边形和四边形 为矩形.
(2)若,求二面角 的余弦值.
(2)若,求二面角 的余弦值.
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2016-12-03更新
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3777次组卷
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24卷引用:人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算
人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练(已下线)专题05 用空间向量研究距离、夹角问题 知识精讲-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第十一课时 课中 1.4.2.2 夹角问题【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题(2)教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.2+用空间向量研究距离、夹角问题(2)导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第1课时 空间中的角2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(湖南卷)陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高三教学质量检测数学理试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选(已下线)第二章 空间向量与立体几何(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-1)山东省淄博市淄川中学2018-2019学年高二6月月考数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 单元测试(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题16-20题(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题11 空间角的计算(重点突围)(2)(已下线)第3章 空间向量及其应用【单元提升卷】(已下线)第04讲 空间向量的应用(4大考点)广东省汕头市潮南区龙岭中英文学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第一章空间向量与立体几何(知识清单+典型例题)(已下线)第六章 空间向量与立体几何(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-2